Vérification géométrie 4°

[destructorman]

Bonjour, pouvez-vous s’il vous plaît me dire si mes calculs sont justes ?
Je ne sais pas trouver quelques sigles, j’espère que ma réponse est assez claire

Merci d’avance.

Problème :

L’unité de longueur et le mètre
Le triangle A B C représente un élément de charpente métallique situé sur un plan vertical .
I est le milieu de la poutre [AC]

AC= 20
L’angle BAC= l’angle BCA = 15°
L’angle BAH =35°

Calculer l’angle ACH


Ma réponse :

Cos  = AH /AC
Cos 50° = AH/20
20 x Cos 50° = AH

AC² = AH² +CH²
CH²= AC²- AH²
CH²= 400- (20 x cos 50°)²
CH = racine de (400 - (20 x cos 50°)²)

Cos C = CH / AL
Cos C = racine de (400 - (20 x cos 50°)²) / 20
Cos C = environ 0.76


Donc l’angle ACH mesure 40°

-----------------------------------------------------------------

Par la suite, je devrai calculer les longueurs BC, CK, CH et HK, mais je n’en suis pas encore là.

[yvelines78]

bonsoir,

ce serai plus facile si on savait où était le point H!!!!!

[destructorman]

Le triangle AHC est rectangle en H

[lysli]

Cos  = AH /AC
Cos 50° = AH/20
20 x Cos 50° = AH.

Es-tu sûr que (CÂH)=50°?
j'ai trouvé 75°

Cos CÂH = AH /AC
Cos 75° = AH/20
20 x Cos 75° = AH

-----
On sait que (ACH)=(ACB)=15°
Dans le triangle ACH rectangle en H,
cos(ACH)=CH/AC
cos(15°)=CH/20
Donc,
CH=20*cos(15°)

[destructorman]

oui CÂH = 50°

[yvelines78]

bonjour,

je n'ai toujours pas compris l'énoncé :

-tu as défini un point I milieu de [AC], dont on ne parle plus
-le point H appartient à quel segment? [BC]?dans ce cas je ne comprends pas comment BAH=35° et BAC=15°
- je suppose que le triangle ABC est isocèle puisque BAC=ACB=15° et que AB=BC

[destructorman]

Merci pour ton aide.

Nous avons corrigé cet après- midi et le résultat était bien de 40°.

A :++:

--------------------------------------------------------------------------
Je cite :
- "tu as défini un point I milieu de [AC], dont on ne parle plus",

=> cela servait pour les questions suivantes, mais il fallait que j'aie la mesure de l'angle ACH pour pouvoir continuer

- L'angle A mesure bien 50°, c' était noté sur la figure.

- "le point H appartient à quel segment? [BC]?dans ce cas je ne comprends pas comment BAH=35° et BAC=15°"

=> non, il y a 2 triangles : le triangle rectangle AHC (rectangle en H) et à l'intérieur, le triangle isocèle ABC

C'est vrai, ce n'est pas évident sans figure géométrique et sûrement, je n'ai pas été assez précis.
Merci encore pour ta gentillesse