Vecteurs + pythagore

[misslola]

Bonjour , j'aimerai votre avis sur l'exercice que j'ai réalisé pour savoir si mes réponses sont correct . Lorsque j'écris le mot vecteur cela signifie qu'il y a une flèche au dessus des lettres citées après je suis désolée je n'arrive pas à écrire directement cette flèche au dessus des chiffres.

Exercice 1:
A(1;4) B(-1;8) D(9;8)
1)a) calculer les coordonnées des vecteurs AB , AD et BD.
b) calculer les distances AB,AD,BD
2) Prouver que le triangle ABD est rectangle en A

1)a) vecteur AB= (Xb - Xa ; Yb - Ya)
= (-1)-1; 8-4
= -2;4
Vecteur AB =(-2;4)

Vecteur AD = 9-1 ; 8-4
= 8;4
= ( 8;4)

Vecteur BD = 9- (-1); 8-8
= 10;0
=(10 ;0)

1)b) AB= | b-a | (les deux traits signifie valeur absolue)
= |4-2|
= 2

AD = | 4-8|
= | -4|
AD = -4

BD = | 0-10|
= |10|
BD = 10

2) AB² = (Yb - Ya) ² + (Xb - Xa) ²
= (8-4)² + (-1-1)²
AB² = 20

AD² = (Yb-Ya)² + (Xb-Xa) ²
= (8-4)² + (9-1)²
AD² = 80

BD²= (8-8) + (9-(-1))²
= (0)² + (9-(-1))²
= 100

AB² + AD² = BD² donc le triangle ABD est rectangle en A

[chan79]

salut
OK pour les coordonnées des vecteurs mais attention pour les distances

si on a

avec



ne pas oublier de faire un dessin pour s'assurer de la vraisemblance des résultats

[misslola]

Je n'ai pas compris ...

[misslola]

Peux tu m'expliquer d'une autre manière stp

[chan79]

la formule ci-dessous, que tu as utilisée, c'est pour la distance de deux points sur une droite graduée
Tu devrais retrouver la bonne formule dans ton cours

AB= | b-a | (les deux traits signifie valeur absolue)

[misslola]

Oui je viens de la trouver ah d'accord donc ici c'est faux parce que je ne suis pas sur une droite graduée je viens de comprendre

[chan79]

tu as aussi la formule



avec

[misslola]

Ah oui merci donc j'utilise ma formule et la distance de AB c'est environ 4,47 c'est ça?

[misslola]

Je dois m'absenter mais je répond après

[misslola]

Pour ma question 2 ma réponse est correcte ou pas ?

[triumph59]

Bonsoir,

Oui et non à la fois, tu dois te servir du résultat de la question 1)b) pour traiter la question 2)

Pour la réponse AB c'est environ 4,47 mais il est préférable que tu gardes l'écriture

Calcule de la même façon AD et BD, ensuite pour répondre à la question 2) tu pourras directement calculer à partir de et idem pour les 2 autres

[misslola]

Ah d'accord merci