Urgent theorème de thales

par **romainvin** » 01 Nov 2007, 19:00

Bonjour
j'ai le droite AB à tracer de 5 cm. Puis je fais deux droites parallèles d et d' partant de a et b. Je fais des segments égaux sur d et d'. je place I sur d tel que que AI soit égale a deux segments, et J sur d de l'autre coté de A tel que AJ soit égale à deux segments, puis je place E sur d' tel que BE soit égale à 7 segments. Je trace les droites IE et JE. Elles coupent AB en M et N. En utilisant le théorème de thalès, je dois démontrer que les points M et N ainsi placés démonre bien que : MA/MB = NA/NB = 2/7

merci beaucoup je suis perdu

Romain

par **Noemi** » 01 Nov 2007, 20:29

Faire une figure et appliquer Thalès :
MA/MB = AI/BE = 2/7
Or MB = MA + AB, soit MB = MA+ 5
MA/(MA+5) = 2/7
7MA = 2MA + 10
MA = 2

par **romainvin** » 02 Nov 2007, 12:37

Merci pour la reponse mais je ne comprend bien la logique peux tu un peu plus me detailer merci d'avance :help:

par **Noemi** » 02 Nov 2007, 13:47

On applique Thalès aux triangle MAI et MBE
soit MA/MB = AI/BE or AI = 2 et BE = 7
Soit MA/MB = 2/7

Tu appliques le même raisonnement avec les triangles ANJ et NBE
Pour trouver NA/NB = 2/7

par **romainvin** » 02 Nov 2007, 13:49

Bonjour

J'ai compris pour MA = 2 mais pour NA/NB je n'arrive pas à trouver.
Merci

par **Noemi** » 02 Nov 2007, 13:56

même raisonnement
NA/NB = AJ/EB or AJ = 2 et BE = 7
Soit NA/NB = 2/7

par **romainvin** » 02 Nov 2007, 13:58

Pouvez vous m'expliquer svp

par **romainvin** » 02 Nov 2007, 14:08

J'ai fait NA/NB=AJ/EB
Donc NA/NB=2/7
NA/AB-NA = 2/7
NA/5-NA=2/7
7NA=10-2NA
9NA=10
NA=10/9

Mais après quand je fais le rapport NA/NB je ne trouve pas 2/7 comme demandé.

Merci beaucoup

par **Noemi** » 02 Nov 2007, 14:12

Ton calcul est juste, on trouve NA = 10/9
vérifie avec ton graphique

par **romainvin** » 03 Nov 2007, 08:58

Bonjour

Merci pour tout, j'ai réussi
J'ai une autre application voila comment j'ai fais ;
tracer un segment ef de 3 cm et placer sur cette droit les points M et N tel que ME/MF=NF/NE=2/3
J'ai comme si c'était une affirmation et j'ai posé ME/NF=2/3 et j'ai supposé que NF = ME+EF donc ME + 3
ME/ME+3=2/3
3ME = 2ME+6
ME=6

PUIS NE/NF=2/3
si NF = EF-NF
alors NE/EF -NF
NE/3-NF=2/3
3NE= 6-2NF
5NF=6
NF=6/5

EST CE JUSTE

MERCI MERCI
ROMAIN

par **Noemi** » 03 Nov 2007, 10:14

NF = ME+EF donc ME + 3
ME/ME+3=2/3
3ME = 2ME+6
ME=6 Juste

PUIS NE/NF=2/3
si NF = EF-NF pourquoi NF = EF - NF ??? poser NF = NE-EF
alors NE/EF -NF calcul à refaire
NE/3-NF=2/3
3NE= 6-2NF
5NF=6
NF=6/5

On aurait pu poser NF = EF - EN si N compris entre E et F

par **romainvin** » 03 Nov 2007, 10:29

merci pour tout et a bientot

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