Unités quotient - volume, débit by feilong

[feilong]

bonjour à tous

je suis en train de résoudre un problème :
énoncé : " une cuve cylindrique de 2m de diamètre et 3m de haut est remplie de fuel.
sachant que le débit à la pompe est de 850 l/h , calculer le temps ( en h) qu'il faudra pour remplir la cuve"

la réponse donnée est 11,1 heures ( dans le bouquin)
mais il n'y a pas d'explication!!!!!

voici mon raisonnement :
volume de la cuve cylindrique =

Pi x 1^2 x 3

= 9,42 m3
ensuite j'ai convertis 850l/h en cm3 , donc 850l= 0,850 cm3 ( sachant que 1l = 1dm3)

formule calcul du débit = M ( en m3)/ temps ( en s)
soit calcul du temps : 9,42 / 0,850 = 11,0823
soit 11 h 08

Ma question : mon raisonnement est-il le bon ?
j' ai un doute, aussi je doute sur les conversions !
Quand on demande un débit, c'est exprimé généralement en m3/s mais là, ce qui me chagrigne c'est le 850l/h ! faut-il le convertir en l/s ???

merci pour vos éclaircissements !

[Sylviel]

Si tu as bien voulu dire 850L=0,850m³... ton résultat me paraît juste. Je te conseille toutefois d'écrire tout sous forme littérale (avec hauteur, Diamètre, pi...) et après d'effectuer le calcul.

Remarque : tu peux te souvenir que 1m^3 d'eau pèse une tonne, donc 1000L, car 1L d'eau pèse 1kg...

[feilong]

ensuite j'ai convertis 850l/h en cm3 , donc 850l= 0,850 cm3 ( sachant que 1l = 1dm3)

je pense avoir écris une erreur !

je voulais dire 850l convertis en m3 = 0,850 m3 car en cm3 cela aurait donné 850 000 !
car en principe le débit est exprimé en m3/s !

mais on demande de calculer le temps en heures , dois je prendre 850l ( vu que c'est déja en heure ou prendre 0,850 m3 ??)

si je calcule 9,42 m3 ( le volume) / par 850l ou 0,850m3 , quelle sera alors l' unité du temps trouvé ?
en seconde, en minutes ou en heure ?
là je suis perdu ! :hum:

[feilong]

pas de réponse ??????? :dodo:

[feilong]

toujours pas d ' explication ????

moi je suis perdu !

[Jimm15]

Bonjour,

Pourquoi vouloir changer d’unité ?

sachant que le débit à la pompe est de 850 l/h , calculer le temps ( en h) qu'il faudra pour remplir la cuve

Tu gardes l’unité de volume de l’énoncé, c’est-à-dire le litre. Tu obtiendras alors un temps en heures. Sinon, effectivement, ton résultat sera faussé.

[feilong]

bonsoir

justement j'ai douté sur ce point, car je en effet si je prend 850l/h , le calcul sera de :

temps = 9,42 m3 / 850 = 0,01108 heures !? C'est pas rationnel ! :mur:

or la réponse ( dans le bouquin) est de 11,1 heures.
Le résultat n'est pas le m^me !

[Jimm15]

Convertis plutôt m³ en litres avant de faire ton calcul.

[feilong]

Je vais suivre votre voie :
9,42 m3 en litres, sachant que 1 l = 1 dm3
soit 9420 litres.

temps : 9420/ 850 = 11,08 heures

merci pour votre aide.
Je pense m' être trop focalisé sur le m3/s , qu'on demande généralement dans les divers exos que j'ai effectué sur le débit et les volumes ! :happy2:

merci , much appreciated

[Jimm15]

De rien. :happy2:
Bonne soirée.

[Sve@r]

car en principe le débit est exprimé en m3/s !

En principe peut-être. Mais rien n'interdit d'exprimer un débit en n'importe quelle unité de volume divisée par n'importe quelle unité de temps...

si je calcule 9,42 m3 ( le volume) / par 850l ou 0,850m3 , quelle sera alors l' unité du temps trouvé ?
en seconde, en minutes ou en heure ?
là je suis perdu ! :hum:

Tu divises des m3 par des (m3/h). Si tu te souviens que diviser par une fraction revient à multiplier par la fraction inverse, alors ça donne des m3 multipliés par des h/m3. Les m3 se simplifient et il reste des... h !!!

temps = 9,42 m3 / 850 = 0,01108 heures !? C'est pas rationnel ! :mur:

or la réponse ( dans le bouquin) est de 11,1 heures.
Le résultat n'est pas le m^me !

Tu remarques qu'entre 11,1 et 0,01108 il n'y a qu'une multiplication par 1000 ? C'est le signe d'une erreur de conversion. Ptet lorsque tu divises des m3 par un débit exprimé en litre/h (donc lorsque tu divises des m3 par un débit exprimé en dm3/h).
Alors que si tu travailles dans la bonne unité et que tu divises 9,42 par 0,850 ça donne alors le bon résultat...