Une équation

[Dacu]

Bonjour à tous,

Déterminer les solutions rationnelles de l'équation .

Cordialement,

Dacu

[Rdvn]

Bonjour
Il s'agit d'une équation d'inconnue réelle x.
Bien entendu on commence par mettre x en facteur ( d'où 0 est solution, rationnelle, de l'équation proposée)
puis il reste à chercher les solutions rationnelles de l'équation x^2019-x-3 = 0.
C'est un problème classique

http://www.bibmath.net/ressources/index ... &type=fexo

Bon courage
PS "collège et primaire" ne me semblent pas la bonne place dans le forum

[Rdvn]

étourderie : ne me semble pas...

[Dacu]

Bonjour
Il s'agit d'une équation d'inconnue réelle x.
Bien entendu on commence par mettre x en facteur ( d'où 0 est solution, rationnelle, de l'équation proposée)
puis il reste à chercher les solutions rationnelles de l'équation x^2019-x-3 = 0.
C'est un problème classique

http://www.bibmath.net/ressources/index ... &type=fexo

Bon courage
PS "collège et primaire" ne me semblent pas la bonne place dans le forum

Bonjour,

Merci beaucoup!J'ai résolu avec l'aide de théorème des racines rationnelles.

Cordialement,

Dacu

[Idriss]

Bonjour,

Le lemme de Gauss, permet de dire que s'il y a une solution rationnelle, alors elle est entière et divise 3, donc c'est +-1 ou +-3, aucune des quatre n'est solutions, donc on n'a pas de solution rationnelle.

Bonne journée.

[Idriss]

PS : or mis 0 bien sûr.

[Rdvn]

Bonjour
En effet le théorème de Gauss est l'argument principal du procédé général que j'avais indiquée à Dacu,
l'auteur du corrigé l'utilise lorsqu'il écrit "Puisque p^q =l " (c'est PGCD(p,q)=1, pas la puissance mais
je n'ai pas le symbole voulu).
L'utiliserait-il trop implicitement ?
Il n'y a donc deux solutions rationnelles possibles à l'équation x^2019-x-3 = 0 :
3 et -3, aucune ne convient.
Bonne soirée