DM d'une amie

[Lychee]

Bonjour,
Je poste ici car j'ai une amie en 3eme qui n'arrive pas du tout à faire son DM =/ , ce sont des factorisations et malheuresement je n'peux pas l'aider car ce n'est vraiment pas mon point fort T-T , donc je voulais savoir si vous pouviez faire quelque chose ^^'
Aufait , quand j'ai vu son énoncé je crois qu'il y a des expressions qui sont impossible à factoriser =o

Voici les expressions à factoriser :

A=(2x-1)²-(5-3x)²

B=1/4 x² + x + 1

C=(x-3)²+(-2x+5) (x-3)

D= 7-x²

E= (3x+2) (x-3) - 2x(3x+2)

F=9x²+1

G=4x²-12x

H=(x+5)(-2x+1)+4(1-2x)

I= 9x²-6x+1

J= (2-5x)-(x-2) (2-5x)

Merci d'avance =)

[yvelines78]

bonjour,

A=(2x-1)²-(5-3x)²
identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) avec a=(2x-1) et b=(5-3x)
A=[....-...][....+.....]

B=1/4 x² + x + 1
identité remarquable (a+b)² avec a=1/2x et b=1
B=(x/2+x)², on vérifie que le troisième terme est correct 2ab=2*x/2*1=x

C=(x-3)²+(-2x+5) (x-3)
facteur commun (x-3)
C=(x-3)(x-3)+(-2x+5) (x-3)
tu mets (x-3) en avant (en rouge et tu ramasses ce qui reste entre crochets (en vert)
C=(x-3)[(x-3)+(-2x+5)]

D= 7-x²
tu le traites comme une différence de 2 carrés en utilisant les racines carrés
a²=7 donc a=V7 et b²=x², donc b=x

E= (3x+2) (x-3) - 2x(3x+2)
facteur commun (3x-2)
fais comme pour C

F=9x²+1
c'est le début d'une identité remarquable (a+b)², il manque le troisième terme,
ou le signe est - et on à une différence de 2 carrés

G=4x²-12x
c'est le début d'une identité remarquable dont il manque le 3ème terme
(a-b)² avex a=2x et -2ab=-2*2x*b ,donc b=3
(2x-3)²=4x²-12x+9
g peut donc s'écrire
G=(2x-3)²-9
et on retombe sur une différence de 2 carrés
H=(x+5)(-2x+1)+4(1-2x)

I= 9x²-6x+1
a-b)²=a²-2ab+b²

J= (2-5x)-(x-2) (2-5x)
facteur commun (2x-5), attention je te conseille d'écrire l'expression comme suit avant d'utiliser la méthode du C
J=1*(2-5x)-(x-2)(2-5x)