Trigonométrie

[UGO]

Bonsoir à tous merci de m aider sur ces exo


1)Le nombre x designe la mesure d'un angle aigu.

démontrer les formules

a) 1+(tan x)² = 1/ (cos x)²

b) 1+ 1/(tan x)² = 1/ (sin x)²

2) Montrer que pour tout angle aigu x :

1 - sin x / cos x = cos x / 1+ sin x

[Anonyme]

bonsoir,

1+tan²x=1+sin²x/cos²x=(cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x

1+1/tan²x=1+cos²x/sin²x=(sin²x+cos²x)/sin²x=1/sin²x

(1-sinx)/cosx=cosx(1-sinx)/cos²x=[cosx(1-sinx)]/(1-sin²x)=[cosx(1-sinx)]/(1+sinx)(1-sinx)=cosx/(1+sinx)

bonne soirée