Trigonométrie

par **Gourmy** » 22 Déc 2006, 16:59

Bonjour ! J'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plait je n'y arrive pas !!
merci

par **fonfon** » 22 Déc 2006, 17:06

Salut,

Rappel: sin(alpha)=(côté opposé)/(hypothenuse)

dans le triangle AHB rectangle en H quel est ton hypothénuse et ton côté opposé?

par **Gourmy** » 22 Déc 2006, 17:12

le côté opposé est AH = 6 et le l'hypothènuse AB = 10 donc 6/10 = 3/5

lol enfait c'est facile il fallait juste savoir que Sin = opposé/hypothènuse :/ merci

pouvez vous m'aider pour le b. svp

par **maturin** » 22 Déc 2006, 17:21

si tu regarde le triangle rectangle ABC tu vas voir que sinB=AC/BC donc AC=3/5BC

après tu fais un petit coup de pythagore BC²=AB²+AC²

tu remplaces AC par 3/5 BC et AB par sa valeur (10cm)

par **fonfon** » 22 Déc 2006, 17:22

autre methode mais je pense qu'il faut utiliser ce que t'a donné maturin

donc

apres tu peux utiliser le cosinus dans le triangle ABC
Rappel:cos(alpha)=(côté adjacent)/(hypothenuse) donc ici:

....

comme ça ,tu travailles ta trigo

A+

par **Gourmy** » 22 Déc 2006, 17:27

Maturin, je ne comprends pas ça > AC=3/5BC

par **maturin** » 22 Déc 2006, 17:36

ben t'as sinB=AC/BC par définition du sinus dans le triangle ABC.

après y a plus qu'à se servir de la question a pour obtenir AC=(3/5)*BC

par **Gourmy** » 22 Déc 2006, 17:50

mais donc si je fais :

BC²=AB²+AC²
BC²=10²+3/5BC²
BC²=100 + ??

comment je fais pour 3/5BC ?

par **fonfon** » 22 Déc 2006, 17:58

tu es presque bien parti continue

BC²=AB²+AC²
BC²=AB²+(3/5BC)²
BC²=AB²+9/25BC²
BC²-9/25BC²=AB²
16/25BC²=AB²
BC²=25/16AB²
...

par **Gourmy** » 22 Déc 2006, 18:11

BC² = 25/16 x 100
BC² = 250 / 16
BC² = 125 / 8

la je seche ...

par **fonfon** » 22 Déc 2006, 18:17

BC² = 25/16 x 100
BC² = 250 / 16
BC² = 125 / 8

la je seche ...

tu t'es legerement trompé

BC²=25/16 x 100
BC²=2500/16
BC²=625/4

tu ne connais pas un outil qui s'appelle la racine carrée....

par **yvelines78** » 22 Déc 2006, 18:22

bonjour,

BC=²=25*100/16
BC>0, donc BC=V(25*100/16)=V(5²*10²/4²)

or Vx²=x
donc BC=5*10/4=12.5

par **rene38** » 22 Déc 2006, 18:26

Bonjour

Tu peux aussi utiliser (si tu l'as étudiée) la formule sin²(x)+cos²(x)=1
Tu sais que

donc

....

par **Gourmy** » 22 Déc 2006, 18:53

rene je ne vois pas à quoi ça sert de calculer ça ??

par **yvelines78** » 22 Déc 2006, 19:15

c'est un calcul plus direct, que le précèdent, essaie et c'est du niveau de 3ème
(3/5)²+cos²B=1
cos²B=1-9/25=25-9/25=16/25
cosB>0, cosB=V(16/25)=V4²/V5²
comme Vx²=x, on a cosB=4/5

par **Gourmy** » 22 Déc 2006, 20:50

Plus simple :

sin B = 3/5
donc B = 36,87
cos B = AB/BC

donc
BC= 10/cos 36,87
BC = 10/0,8
BC = 12,5

et j'ai fini merci

par **rene38** » 22 Déc 2006, 22:59

Gourmy a écrit:Plus simple :

sin B = 3/5
donc B = 36,87
cos B = AB/BC

donc
BC= 10/cos 36,87
BC = 10/0,8
BC = 12,5

et j'ai fini merci

A mon tour : "je ne vois pas à quoi ça sert de calculer ça"
La mesure de l'angle n'est ni utile ni demandée ; de plus 36,87 (unité ?) n'est qu'une approximation ; on ne peut donc pas faire confiance au 0,8 obtenu qui est aussi une approximation.

par **Gourmy** » 23 Déc 2006, 16:01

La question est : en déduire que BC = 12,5
Je le démontre.

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