Trigonométrie (niveau 3ème)

par **albilamb** » 08 Jan 2009, 18:31

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour ce DM de maths car j'ai beau utiliser toutes mes propriétés, je n'arrive pas à résoudre ce problème:

Soit un cercle de diamètre AB=12 cm
Soit un point H sur [AB] tel que AH=1
Soit la perpendiculaire à (AB) passant par H coupe le cercle en C

Questions:
1. Prouver que ACB est un triangle rectangle
2. Dans le triangle CAH donner l'expression de cos(CÂH)
3. Dans le triangle ABC donner l'expression de cos(BÂC)
4. En déduire que AC=3,46

Merci d'avance

par **XENSECP** » 08 Jan 2009, 18:37

La 1) est des plus classiques ;)

par **albilamb** » 08 Jan 2009, 18:41

XENSECP a écrit:La 1) est des plus classiques

Excuse moi, mais je ne vois pas quelle propriété tu veux utiliser (cela dit on vient de commencer le chapitre et j'ai pas beaucoup de propriétés).

par **XENSECP** » 08 Jan 2009, 18:41

Un triangle inscrit dans un demi cercle dont l'un des côtés est un diamètre !

par **albilamb** » 08 Jan 2009, 19:00

Désolé, j'avais complèement oublié cette propriété. Merci de m'avoir rafraîchi la mémoire! A plus

par **oscar** » 08 Jan 2009, 20:28

Bonsoir

1) ACB triangle rectangle car[ AB] diamètre
2) tr. CAH cos CAH =AH/AB
3) tr BAC: cos CAB= BC/AB+>BC
4)AC se calcule par Pythagore

par **mathelot** » 09 Jan 2009, 11:08

oscar a écrit:4)AC se calcule par Pythagore

:doh:

après, un produit en croix donne

par **mathelot** » 09 Jan 2009, 11:14

re,

sais tu te débrouiller avec

?

il suffit de remarquer que 12 est multiple de 4 (un carré)

albilamb a écrit:4. En déduire que AC=3,46

ton énoncé est approximatif. AC n'est pas un nombre décimal.
le résultat exact est

par **albilamb** » 12 Jan 2009, 12:06

Oui oui merci ton aide m'a été précieuse!

Trigonométrie (niveau 3ème)

Trigonométrie (niveau 3ème)

Qui est en ligne