Trigonométrie 3 ème

par **atibalu** » 20 Déc 2013, 10:52

Bonjour,

j'ai un devoir maison à faire mais je bloque sur le premier exercice, cependant j'ai tracé la figure et répondu à la question 1 en utilisant la tangente B= CA/BA et je trouve CA= 11,2.
ensuite je bloque totalement.

voilà l'énoncé :
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que l'angle ABC= 32° et AB= 7 cm

1) construire le triangle en vraie grandeur et calculer AC au millimètre près

2) construire la hauteur issue du sommet A, elle coupe BC en H. calculer la longueur AH à 0,1 près

3) construire la bissectrice de l'angle ABC, elle coupe AC en K. calculer la longueur de BK au dixièmes près.

4) construire la médiane issue du sommet C, elle coupe AB en I. calculer a longueur CI au millimètre près.

merci pour votre aide

par **chan79** » 20 Déc 2013, 11:46

Salut
Pas d'accord avec CA=11,2
Pour le dessin, tu n'as pas besoin de calculer CA
Tu mets deux droites perpendiculaires en A. Tu places B puis tu fais un angle de 32°.
Mets quand même tes calculs, qu'on voit où ça ne va pas.

par **atibalu** » 20 Déc 2013, 12:27

J'ai fais tan B = ÇA/AB
ÇA= 7/tan32
J'ai réussi pour la figure mais je n'arrive pas a répondre aussi questions!!
Mercu

par **chan79** » 20 Déc 2013, 12:32

atibalu a écrit:J'ai fais tan B = ÇA/AB
ÇA= 7/tan32
J'ai réussi pour la figure mais je n'arrive pas a répondre aussi questions!!
Mercu

Il faut multiplier et non pas diviser

par **atibalu** » 20 Déc 2013, 12:45

Merci et la suite -:)))))

par **waalouh** » 20 Déc 2013, 13:05

Quand tu traces la hauteur, ça te fait 2 triangles rectangles.

Dans le deuxième où il faut calculer AH. Il faut utiliser le sinus.

sin(32°) = AH/BA
sin(32°)= AH/7
AH = sin(32°)*7
AH = 3.7 cm

Dans la 3e question, la bissectrice coupe un angle en deux angles de même mesure. Donc, chaque angle mesure 16°. Dans le triangle ABK, il faut utiliser le cosinus.

cos(16°)= AB/BK
cos(16°)= 7/BK
BK = 7/cos(16°)
BK = 7,3 cm

Là, c'est un banal Pythagore. Tu connais AC et AB (la médiane coupe le côté opposé en son milieu donc 7/2 = 3.5)

Donc CI²= AC²+AI²
CI²= 3.5²+4.37² =31.3469

= 5.6 cm

par **atibalu** » 20 Déc 2013, 16:11

Merci je l'ai fait avant de voir les réponses comme ça j'ai pu comparer j'ai trouver la même chose! Merci encore

Trigonométrie 3 ème

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