La trigonométrie : devoir maison

[Marie1710]

Bonjour à tous, je suis nouvelle sur ce forum j'ai un problème avec un devoir maison de trigonometrie, je ne suis pas très forte en math.
Il est pour mercredi.

exo 1:
On dit qu'une route a une pente de x% lorsque pour une distance......horizontale
BA=100 metre, elle s'eleve d'une hauteur AH=x metre.
1- Que represente la pente x sur 100 par rapport à l'angle ABH?
2-Lorsque l'angle ABH=4° la route a une pente de x%. Donner l'arrondi de x à l'unité.
3- Lorsqu'un cyliste rencontre le panneau ci-contre (la pente est de 10%), quel est l'angle que forme la route avec l'horizontale? Arrondi au dixieme de degré.
4-Quelle est la pente d'une route rectiligne de 1 km de long qui passe d'une altitude de 620 m à une altitude de 530 m?

Je ne sais pas comment m'y prendre pour faire un bon raisonnement pouvez-vous m'aider à faire mon exercice ? et m'expliquer ?(sa serais super sympa)!

Merci à tous

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir, sur quelle(s) question(s) bloques-tu exactement ?

[Marie1710]

Je bloque sur deja la 1 ere question comment m'y prendre pour repondre a la question ?

merci

[Timothé Lefebvre]

Ok.
Exemple quand tu vois sur l'autoroute un panneau où il y a indiqué une pente à 10% il faut faire un schéma dans ta tête : un triangle rectangle. Celà veut en fait dire que pour 100 mètres (l'adjacent de ton angle) tu descends (ou montes) de 10m, le 10% est en fait la tangente de l'angle en question.

[Marie1710]

Oui je comprend, pour la question 1- je peut ecrire que la pente represente le quotient du cote opposé a l'angle B sur cote adjacent dans le triangle HAB ?

C'est bon comme reponse?

[Timothé Lefebvre]

Voilà, c'est la tangente !

[Marie1710]

ok
merci, donc la ca me decoince,et pour le 2- je dois faire un calcul pour trouver la pente quand ABH est de 4° pouvez me donner un petit ingredient pour que je puisse trouver le resultat?

[Timothé Lefebvre]

Tu écris en sachant que et tu résouds !

[Marie1710]

je fais ca : tan 4°= x sur 100
puis je fais le produit en croix tan 4° x 100 =6,9 je met ca ou 7 ou 6,992681194 car comme c'est arrondir x a l'unité ?

[Timothé Lefebvre]

A l'unité ça donne bien 7.

[Marie1710]

merci beaucoup j'ai bien compris maintenant
pour le 3- je pense qu' on doit faire le contraire que ce que je viens de faire puisque qu'on veut savoir l'angle que forme la route horizontale (10% pente ou montée) mais par contre je me rend pas bien compte 10% ce que cela fait en montée ou en descente, pouvez vous m'aider ?

[Timothé Lefebvre]

Tiens c'est exactement ce que j'ai dit sans me rednre compte que c'était l'énoncé !

Alors avec son panneau, 10m sera ce qu'il descend (le côté opposé à l'angle) et 100m le côté adjacent à l'angle.

Que ça monte ou pas 10% sera toujours la même tangente !

[Marie1710]

j'ai fait ca : tan -1 7 sur 100 = 4,0

ca veut dire que l'angle fait 4° c'est pas possible
je me suis trompée ?

[Marie1710]

pour le 4- comment je dois faire pour trouver la pente ?

merci

[Timothé Lefebvre]

Tu connais l'hypoténuse, tu calcules le dénivelé et tu utilises la trigo pour le reste.

[Marie1710]

non je connais pas l'hypotenuse

[Timothé Lefebvre]

une route rectiligne de 1 km de long

C'est pas ça par hasard ?

[Marie1710]

ah ok j'avais pas compris ça, désolé

[Marie1710]

j'ai fais ça ; cos angle = 90 sur 1000
angle = cos -1 90 sur 1000 = 84,9
ça voudrait dire que l'angle ferait 84,9 °
j'ai juste?

[Timothé Lefebvre]

Je n'ai pas calculé mais je suis à peu près sûr que c'est faux !
Une pente de 85°, imagine !