Trigonometrie 3eme

[nico59138]

Bonjour a tous ,j'ai besoin de votre aide pour cet exercice svp dont l'énoncé est :

Dans le triangle ABC de hauteur [AH] représenté ci-dessous,on donne :

AC=4cm BH=1.5cm ACB=30°

Le triangle est rectangle en H
(AH) est perpendiculaire à (BC)

[CENTER]
A





B------------------H-------------------C[/CENTER]

DESOLE POUR LE DESSIN MAIS JE NE PEUX PAS MIEUX FAIRE

1)Calculer la valeur exacte de AH.
2)En déduire la valeur arrondie à un degré près de la valeur de l'angle ABC

[oscar]

Bonjour
Triangle rectangle AHC tu peux calculer AH avec un sin
Puis tu as ^HAC
HAB se calcule dans l' autre triangle ABH( connaissant BH et AH)

[nico59138]

Sinus de quoi ?
Et peux tu me dire la rédaction parfaite stp car a chaque fois je perds des points a cause de sa stp

[poche]

bonjour,

1)

BC = BH + HC -> HC = BC - BH = 4 - 1,5 = 2,5 cm

Ensuite, tu peux utiliser pythagore

AC² = HC² + AH² -> AH² = AC² -HC² -> AH = racine carrée de (AC² -HC²)

2)

sin ABC = coté oppsé / hypoténuse = AH / BA

Donc l'angle ABC = sin^-1 (AH / BA)

Voili voila

[oscar]

Je suis désolé mais on doit respecter les lois du forum.

[yvelines78]

bonsoir,

un triangle ACH rect en H, ACH=30°

cela fait penser à de la trigo!!!

AC est le côté.......
AH est le côté.......
donc tu écris un cosinus, un sinus ou une tangente?

[busard_des_roseaux]

aloha,


Le triangle AHC est résoluble:

on connait un côté AC=4 entouré de deux angles adjacents:
= 30° et son complémentaire

Il y a trois cas où un triangle est résoluble:
- on connait trois longueurs de côtés
- un côté entre deux angles adjacents
- un angle entre deux côtés adjacents

Quand un triangle est résoluble , les formules de trigonométrie permettent
toujours de calculer les mesures des trois côtés et
les mesures des trois angles.

Içi, tu peux calculer AH et alors:

c'est le triangle ABH qui devient ensuite résoluble. :zen:

Par contre, si l'on connait que les trois angles,
ça ne suffit pas, le triangle n'est pas résoluble.