Triangles

[Dacu]

Bonjour à tous,

En triangle , et .Quelles sont les valeurs de parce que le triangle est isocèle?Quelles sont les valeurs de parce que le triangle est un triangle rectangulaire?

Cordialement,

Dacu

[Black Jack]

1) Triangle isocèle.

a) Si angle C = angle B
C = 75 - x

Somme des 3 mesures d'angles = 180° -->
(45 + 2x) + (75 - x) + (75 - x) = 180
190 = 180 --> imposible

b) Si angle C = angle A
C = 45 + 2x

Somme des 3 mesures d'angles = 180° -->
(45 + 2x) + (75 - x) + (45 + 2x) = 180
3x + 165 = 180
x = 5

Avec x = 5, on a : mes angle A = 55°, mes angle B = 70° et mesure angle C = 55°
*****
2) Triangle rectangle :

a)
Supposons mes A = 90°
45 + 2x = 90 --> x = 22,5

mes B = 75 - 22,5 = 52,5°
mes C = 180 - 90 - 52,5 = 37,5° ---> c'est OK

b)
Supposons mes B = 90°
75 - x = 90 --> x = -15

mes A = 45 - 2 *15 = 15°
mes C = 180 - 90 - 15 = 75° ---> c'est OK aussi

c)
Supposons mes C = 90°

-->(45 + 2x) + (75 - x) + 90 = 180
210 + x = 180
x = -30

mes(A) = 45 - 2 *30 = -15° (impossible)

Il y a donc 2 possibilités:

x = 22,5 qui donne mes A = 90°, mes B = 52,5° et mes C = 37,5°

et

x = -15 qui donne mes A = 15°, mes B = 90° et mes C = 75°
*****

[Dacu]

1) Triangle isocèle.

a) Si angle C = angle B
C = 75 - x

Somme des 3 mesures d'angles = 180° -->
(45 + 2x) + (75 - x) + (75 - x) = 180
190 = 180 --> imposible

b) Si angle C = angle A
C = 45 + 2x

Somme des 3 mesures d'angles = 180° -->
(45 + 2x) + (75 - x) + (45 + 2x) = 180
3x + 165 = 180
x = 5

Avec x = 5, on a : mes angle A = 55°, mes angle B = 70° et mesure angle C = 55°
*****

Salut,

Correct , mais ne comprennent pas pourquoi n'est pas bon.... pour un triangle isocèle?

Cordialement,

Dacu

[Black Jack]

1) Triangle isocèle.

a) Si angle C = angle B
C = 75 - x

Somme des 3 mesures d'angles = 180° -->
(45 + 2x) + (75 - x) + (75 - x) = 180
190 = 180 --> imposible

b) Si angle C = angle A
C = 45 + 2x

Somme des 3 mesures d'angles = 180° -->
(45 + 2x) + (75 - x) + (45 + 2x) = 180
3x + 165 = 180
x = 5

Avec x = 5, on a : mes angle A = 55°, mes angle B = 70° et mesure angle C = 55°
*****

Salut,

Correct , mais ne comprennent pas pourquoi n'est pas bon.... pour un triangle isocèle?

Cordialement,

Dacu

Salut,

Parce que la distraction m'a fait "oublier" de traiter ce cas.

Je refais ce cas ;

c) Si angle A = angle B
(45 + 2x) = (75 - x)
3x = 30 x = 10

on à alors mes(A) = mes(B) = 65°
et mes C = 180 - 2*65 = 50°