Triangles, devoir maison -

[yvelines78]

bonjour,

appelons une des faces du cube (la face supérieure ) AEBF, c'est un carré de diagonale [AB] et le triangle ABE est rect en E

on peut donc appliquer Pythagore dans ce rect et calculer AB puisque AE=BE=5 cm

les faces d'un cube sont identiques (même côté) donc si tu refais ce même raisonnement sur la face AEFG et la face BECK, tu trouveras que AC=AB=BC
et un triangle qui a trois côtés = est équilatéral

ensuite tu as du voir que dans un triangle équilatéral les hauteurs sont aussi médianes et médiatrices
soit H le pied de la hauteur issue de A relative à [BC]
tu as AHC rect en H avec BH=HC=BC/2, tu connais AC donc les mesures de 2 des côtés, tu calcules la longueur du 3ème avec Pythagore

pour la surface d'un triangle, c'est base*hauteur/2

[Odore]

Merci c'est vraiment complet, plus les réponses de Timothé qui m'ont aidez, j'ai pu comprendre ton raisonnement !!!
Merci même si il faut que je relise lentement maintenant pour essayer de le mettre sur feuille et comprendre pour moi. Si j'y arrive pas je reviens.

Mais comment on sait que ABE est rectangle en E car c'est AB est diagonal c'est ça ?

[Timothé Lefebvre]

AEBF est une face du cube, c'est donc un carré : il a quatre angles rectangles.

EDIT : AB est une diagonale, donc tu peux utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle ABE.

[Odore]

ah oui merci beaucoup!

[Timothé Lefebvre]

De rien :lol4:

[Odore]

JE COMPREND TOUS ça mais j'arrive pas à écrire vos explications en "démonstration". :triste:
Désolé mais vraiment j'y arrive pas.

D'abord il faut que je démontre que AB est une diagonal.
Puis j'utilise Pythagore, mais la réciproque ou le théorème ? Pour calculer AB.
Puis je me perds je comprend plus très bien à partir de là. Finalement je croyais avoir compris mais quand je l'essai au brouillon je n'arrive pas à écrire quoi que ce soit. :triste: :triste:

[Timothé Lefebvre]

Voilà, tu dis que c'est une diagonale, puis tu la calcules avec le théorème de Pythagore.

[Odore]

Je dis seulement :

Je nomme la face supérieur AEBF.
Comme AB est sa diagonal, d'après le théorème de Pythagore :
( puis je calcule )

ou il faut démontrer que c'est une diagonal ?

[Timothé Lefebvre]

C'est un très bon début :++:

[Odore]

C'est bon ? oufff. D'habitude je suis doué en mathématiques mais là avec les trucs trigonométrique, démonstration, règles, géométrie et tous ça je suis nul je comprend jamais !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Donc je reprends :

Je nomme la face supérieur du carré AEBF.
Comme [AB] est sa diagonal DONC le triangle ABE est rectangle en E.
( mais c'est sûr qu'il faut pas le démontrer tous ça ? )
J'applique alors le théorème de Pythagore :

AB² = AE² + EB²
AB² = 5² + 5²
AB² = 25 + 25
AB² = 50 -> AB = racine50 = environ 7.08 non ?

[Timothé Lefebvre]

Laisse la valeur exacte, .
A part ça tu veux démontrer quoi ?

[Odore]

Non rien c'est bon merci :we:
Mais après avoir calculé je fais quoi ?

[Timothé Lefebvre]

Eh bien je sais pas, tu dis que la longueur AB vaut cm. Il y a d'autres questions ?

[Odore]

Mais la question est démontrer que le triangle est équilatéral :hein:
Donc seulement ça va suffire à le dire ?

[Timothé Lefebvre]

Eh bien on a démontré avant que ce triangle était équilatéral parce que ses côtés étaient tous des diagonales des faces du cube !

Là on a calculer la longueur des côtés de ce triangle.

[Odore]

Ah mais moi je croyais que là on démontrer qu'il était équilatéral vu que ...
Ben .... :doh:

[Timothé Lefebvre]

On a déjà montré qu'il était équilatéral, là on mesurait la longueur de ses côtés.

[Odore]

Comme :

on peut donc appliquer Pythagore dans ce rect et calculer AB puisque AE=BE=5 cm

les faces d'un cube sont identiques (même côté) donc si tu refais ce même raisonnement sur la face AEFG et la face BECK, tu trouveras que AC=AB=BC
et un triangle qui a trois côtés = est équilatéral

Mais voilà je croyais qu'on calculait AB pour ça moi

[Timothé Lefebvre]

C'est la même chose ce que t'a expliqué Yvelines78 mais avec une autre méthodes c'est tout, ça revient a même.

[Odore]

OOK, comme vous dites pas de la même manière je me suis mélangé :briques: