Triangles a cotés proportionnels

[jorlou]

Pourriez vous me dire si mon résultat est correct à ce problème S V P ?
Je vs en remercie beaucoup. Jorlou

ABC est 1 triangle tel que AB = 42
AC = 56
BC = 70 ( unité : le millimètre) .

1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
2. a) Calculer HM en fonction de x.
b) La longueur HM est-elle proportionnelle à x ?
3. a) Calculer AH en fonction de x.
b) La longueur AH est-elle proportionnelle à x ?


Voici mon résultat :

1) Ds le triangle ABC comparons BC² et BA²+AC²
BC² =70² = 4900
BA²+AC² = 42²+56² = 1764+3126 = 4900
Comme BC² = BA²+AC² et d'après la réciproque du théorème de Pythagore
le triangle ABC est un triangle rectangle en A.
______
2) a) HM = VBH²+x² ( le V représente racine carré )

b) Non



______
3) a) HA = 42 -Vx²-HM²
b) Oui

Merci bcp de me dire si je suis juste ds mes réponses.

[yvelines78]

bonjour,
1) d'accord, précise seulement que le côté le + long est [BC]

2. a) Calculer HM en fonction de x.
prouve que (HM)//(AC) (lorsque 2 droites sont perpendiculaires à 1 même 3ème)
utilise Thalès
b) La longueur HM est-elle proportionnelle à x ? oui (rapport 4/5)
je ne comprends pas l'intérêt de cette question du fait de l'emploi de THalès, c'est évident

3. a) Calculer AH en fonction de x.
AH=AB-BH, calcule BH en fontion de x aavec les rapports de Thalès
b) La longueur AH est-elle proportionnelle à x ? oui

[rene38]

Bonjour

b) La longueur AH est-elle proportionnelle à x ? oui

Je crains que non !

[yvelines78]

BH/BA=BM/BC=HM/AC
x/70=HM/56
HM=56x/70=4x/5

BH/42=x/70
BH=3x/5
BH est proportionnel
effectivement AH=42-3x/5 ne l'est pas puisque fonction affine

[oscar]

Bonjour

DONNEES Triangle ABC et HM //AC
AB=42; AC=56;BC=70
RECHERCHE
1)ABC rectazngle en A: BC²=AB² +AC² Il suffit de rempklacer
70²=42²+56²(4900=1764+3136)
2)Thalès
BM/BC=HM/AC<=> x/70=HM/56=> HM=56x/70=> HM proportionnel à x
3)BA/AH=BC/(BC-x)=> 42/AH=70/(70-x)=> AH=42(70-x)/70
Ah proportionnel à x

[rene38]

AH=42(70-x)/70
Ah proportionnel à x

Revoir la signification de l'adjectif "proportionnel".