Triangle rectangle

[BlazeFane]

Bonjour ,

Voici l'énoncer : 1)Tracer un cercle de centre O et de diamètre [AE] tel que AE=8cm . Sur ce cercle , placer un point I tel que AI = 4cm.
2) Démontrer que AEI est un triangle rectangle
3) Calculer la mesure en degrés de l'angle AêI
4) En déduire la mesure en degrés de l'angle EâI
5) Quelle est la mesure en degés de l'angle EôI? justifier la réponse

Je ne sais pas comment démontrer que le triangle AEI est rectangle sanchant que pour utuliser la réciproque de pythagore il faut au moin avoir les 3mesures du triangle.
Merci de m'expliquer comment faire.

[Ellyana]

Justement, il ne faut pas utiliser la réciproque du théorème de Pythagore. Normalement tu as dû voir deux ou trois petites propriétés en lien avec les triangles inscrits dans un cercle, non ?

[BlazeFane]

Non on en a pas vue , je suis en 3ème et pour l'instant on a pas vue de propriétés en rapport avec les triangles inscrits dans un cercle.

[Pisigma]

Non on en a pas vue , je suis en 3ème et pour l'instant on a pas vue de propriétés en rapport avec les triangles inscrits dans un cercle.

Bonsoir,

As-tu étudié l'équation du cercle?

[BlazeFane]

Bonsoir,

As-tu étudié l'équation du cercle?

Bonsoir ,
Non je ne sais pas ce que c'est .

[mouette 22]

Bonjour ,

Voici l'énoncer : 1)Tracer un cercle de centre O et de diamètre [AE] tel que AE=8cm . Sur ce cercle , placer un point I tel que AI = 4cm.
2) Démontrer que AEI est un triangle rectangle
3) Calculer la mesure en degrés de l'angle AêI
4) En déduire la mesure en degrés de l'angle EâI
5) Quelle est la mesure en degés de l'angle EôI? justifier la réponse

Je ne sais pas comment démontrer que le triangle AEI est rectangle sanchant que pour utuliser la réciproque de pythagore il faut au moin avoir les 3mesures du triangle.
Merci de m'expliquer comment faire.

Bonsoir
Il faut démontrer que l'angle AIO+angle OIE=90°
Démontre que le triangle AIO est équilatéral . Que valent les angles ?
Que vaut l'angle IOE ? (angle supplémentaire à quel angle ? )
en déduire la valeur de l'angle OIE
conclusion en faisant la somme AIO+OIE ?

[aurel5]

Bonjour ,

Voici l'énoncer : 1)Tracer un cercle de centre O et de diamètre [AE] tel que AE=8cm . Sur ce cercle , placer un point I tel que AI = 4cm.
2) Démontrer que AEI est un triangle rectangle
3) Calculer la mesure en degrés de l'angle AêI
4) En déduire la mesure en degrés de l'angle EâI
5) Quelle est la mesure en degés de l'angle EôI? justifier la réponse

Salut !

[FONT=Times New Roman] -isocèle, OA = OI (rayons)

À noter



-isocèle, OE = OI (rayons)

À noter



Écrire la somme des angles du triangle AIE :

[/FONT]

[BlazeFane]

Merci pour vos réponses pour démontrer que le triangle est rectangle je vais utuliser cette propriété : Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l’un des côtés du triangle est un diamètre du cercle, alors le triangle est rectangle.
Mais aurel tu tes tromper non? Car comme la dit mouette 22 le triangle AIO est équilatéral et non isocele c'est OIE qui est isocele n'est ce pas?

[mouette 22]

C'est toi qui a mal orienté les correcteurs :zen: tu as dit n'avoir pas appris en classe que le triangle rectangle est inscrit dans un 1/2cercle...... donc tu ne dois pas t'en servir .
(Un triangle équilatéral est isocèle .. il l'est même 3fois !Inversement le triangle isocèle n'est pas équilatéral. Nuance!)

[Ellyana]

Merci pour vos réponses pour démontrer que le triangle est rectangle je vais utuliser cette propriété : Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l’un des côtés du triangle est un diamètre du cercle, alors le triangle est rectangle.
Mais aurel tu tes tromper non? Car comme la dit mouette 22 le triangle AIO est équilatéral et non isocele c'est OIE qui est isocele n'est ce pas?

Ta propriété utilise un triangle inscrit dans un cercle... Comme le dit mouette22 tu nous as mal orientés
Bonne chance !

[Pisigma]

C'est toi qui a mal orienté les correcteurs :zen: tu as dit n'avoir pas appris en classe que le triangle rectangle est inscrit dans un 1/2cercle...... donc tu ne dois pas t'en servir .
(Un triangle équilatéral est isocèle .. il l'est même 3fois !Inversement le triangle isocèle n'est pas équilatéral. Nuance!)

Bonjour,

Autre piste mais je ne sais pas si Al Kashi est déjà vu en 3ème

Dans le triangle IOE, on a

Par Al Kashi dans le triangle IOE on trouve

Ensuite on applique la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle AIE

[Ellyana]

Non, pour Al-Kashi il faut attendre le chapitre sur les applications du produit vectoriel de 1ère S ^-^

[Pisigma]

Non, pour Al-Kashi il faut attendre le chapitre sur les applications du produit vectoriel de 1ère S ^-^

Merci pour l'info :we:

[BlazeFane]

Merci pour vos réponses ,

En faites vue que le brevet blanc approche je pense que le prof voullait nous faire réviser ce que l'on a vue aupparavent , en regardant dans mon cahier de math de l'année derniere j'ai vue que l'on avait fait 3propriétes sur les triangles inscrit. Mais comme je ne les ai pas vue avec lui je pense que je peux quand même utulisé les propriétés. Dsl de vous avoir mal orienter.

[BlazeFane]

Re ,

J'ai réussis à faire la question 3 mais la 4 je n'y arrive pas , on me demande de déduire la mesure en degrès de l'angle EâI sanchant que j'ai calculer l'angle AêI = 30°.
Et pour calculer EôI je pense qu'il faut dire que comme le triangle ioe est équilatéral alors IO = 0E et donc et vue que l'angle e = 30° je pense qu'il faut que j'utulise cosinus pour trouver l'angle ê

[mouette 22]

on te dit que le triangle AIO est équilatéral ça veut dire quoi pour toi ?

Autre façon : la somme des angles d'un triangle : 90°+30°+x= 180° alors x=?

[BlazeFane]

Ah enfaite j'ai confondu triangle isocele et triangle équilateral , donc le triangle IOE est isocele et donc le triangle AIO a les 3 meme longeur donc 4cm ici

[mouette 22]

mais finalement on ne sait pas trop ce que tu cherches !!

[BlazeFane]

on te dit que le triangle AIO est équilatéral ça veut dire quoi pour toi ?

Autre façon : la somme des angles d'un triangle : 90°+30°+x= 180° alors x=?

x=60° , donc EâI = 60°

[BlazeFane]

Bah la j'ai trouver l'angle ê qui mesure 30° et langle â qui mesure 60° donc il me reste à trouver la mesure en degrés de l'angle EôI