TRAPEZE RECTANGLE" un coup de pouce

[UGO]

BONSOIR A TOUS / Merci pour votre aide

ABC EST EN C UN TRAPEZE RECTANGLE
SES BASE SONT[AB] ET [CD]
SES DIAGONALES SE COUPENT AU POINT I
LES MESURES DONNEES SONT EN CM
IC=12 DC=20 BC=15 IB=9

1-Sur ta copie dessine ce trapèze à l'echelle 1/2 en laissant les traces ayant permis la contruction.
2-Démontre que les diagonales de ce trapéze sont perpendiculaires.
3- calcule la longueur de la base [AB].

pour le reponse 1 et 2 c 'est ok pour moi / par contre la base AB je sais que je dois peu etre utiliser pythagore mais je ne sais plus comment faire
merci encore

[julian]

Bonjour à toi!
-premièrement tu as fait une faute de frappe: ABCD est un trapèze rectangle en C.
D'une façon général pour Pythagor:
Soit ABC un triangle rectangle en A. (seulement dans un triangle rectangle attention!)
D'après le théorème de pythagore:
(fait un dessin du triangle)

Ici tu as plusieurs triangles rectangles puisque les diagonales sont perpendiculaires
A toi de jouer!:++:

[UGO]

Julian merci / excuse pour la faute de frappe,

je suis désolé mais je ne comprend toujours pas comment je peux calculer

la longueur de la base AB :briques:

[Anonyme]

bonsoir,


tu calcules ID avec Pythagore ds tr.ICD
tu obtiens ID=16

puis tu utilises Thales:

IA/IC=IB/ID=AB/CD

IB/ID=AB/CD
9/16=AB/20
AB=180/16=11,25 cm

bonne soirée

[UGO]

tu calcules ID avec Pythagore ds tr.ICD
tu obtiens ID=16


comment as tu fait pour trouver ID=16

:cry:

[S@m]

Le théorème de pythagore doit être utilisé :happy2:

[julian]

Comment a-t-il trouvé ID=16?
Alors:
Le triangle ICD est rectangle en I (puisque (BD) et (AC) sont perpendiculaires),donc d'après le théorème de Pythagore,on a:
(car CD est l'hypoténuse du triangle ICD)







Tu as compris?
Et tu te souviens comment utiliser Thalès?:++:

[UGO]

merci julian

pour toutes ces explications :id:

:id:

[julian]

Merci à toi de me dire merci! :ptdr:
C'est tellement rare... :cry:
Bon en totu cas si t'as besoin d'autre chose n'hésite pas,les membres du forum se feront un plaisir de répondre à tes questions! (à condition d'être poli et de dire bonjour!:++:)

[UGO]

Bonjour Julian

voici comment j ai presente mon exo :

tout d abord j ai tracé le trapeze echelle 1/2 SOIT :
IC= 12/2= 6
20/2=10
BC=15/2=7.5
IB=9/2=4.5

2-Si LES DIAGONALES SONT PERPENDICULAIRES C EST QU A LEUR RENCONTRE IL Y A 4 ANGLES DROIT D OU 4 TRIANGLE RECTANCLE AYANT UN ANGLE DROIT EN I

3-LES TRIANGLES RECTANGLES AIB ET CIB SONT SEMBLABLES CAR IL ONT 2 ANGLES EGAUX ^ABI=^BCI

on peut ecrir les rapport egaux AB/BC=BI/CI qui donne AB=11.25


qu en penses tu ?

A+ JULIAN

[julian]

Hum mon dessin est fait à main levée...Mais c'est très bien d'avoir pensé aux triangles semblables! :id: (je ne les avais pas vu avant la 2nde moi... :briques: :ptdr: ).Il n'y a pas la démonstration des dia se coupent perpendiculairement, mais ta rédaction semble totu à fait correct.
Détailles peut-être juste plus le dernier calcul comme ceci:


Bonne chance!:++: