Translations

[anussine]

Bonjour, j'ai un petit problème à résoudre que j'arrive pas à résoudre justement. Est ce que quelqun aurait la gentillesse de le résoudre, et si possible avec le dessin. Merci d'avance à celui/ceux qui m'aideront. (C'est pour demain!)

Soit ABC un triangle de hauteur AH.

1. Construire les images E et F des pionts B et C par la translation qui transforme A en H.

2 Quelle est la nature du quadrillatère EBCF?

3. Démontrer que la droite (AH) est une hauteur du triangle AEF.

4. Prouver que les triangles ABC et HEF ont la même aire.

[olivthill]

Je crois que cela donne ceci :

Code: Tout sélectionner

   A
/  | \
B--H-C
|    |
E----F

Pour la troisième question, il faut considérer la droite qui passe par AH (et donc qui peut descendre plus bas que H) et ne pas se limiter au segment AH.

[yvelines78]

bonjour,

2) vecCE=vecAH=vecBF par construction
Le quadrilatère CBFE est donc un parallèlogramme

3)CBFE parallèlo : (BC)//(EF)
(AH) hauteur issue de A relative à [BC] dans le triangle ABC donc (AH) perpen à( BC)

lorsque 2 droites sont //s toute perpendiculaire à l'1 est perpendiculaire à l'autre.
(AH) perpen à (EF)