DM Tracer des Courbes / 3ème

par **Chocobon78** » 13 Fév 2009, 18:42

Bonjour tout le monde !
J'ai un devoir de mathématiques qui me pose un problème.
Je dois tracer des courbes en fonction d'équations (citées ci-dessous) dans un repère orthonormé OIJ. Jusque la, sa va je comprend^^
Il faut chercher le nom de ces courbes et leur donner un nom.
Courbe 1 : y = 2x²
Courbe 2 : (y+3)² + (x-3)² = 9
Courbe 3 : y = x exposant4 - 4x² + 1
Courbe 4 : y = cos x (prendre un cm pour 30° d'angle)
Courbe 5 : y = (x/2)-3
Courbe 6 : y = (3/x)
D'avance merci !
PS : le but n'est pas que vous me fassiez directement tout mais en me donnant des conseils, explications (==> si vous le voulez bien :D) ... car ce serait plus interessant si je comprenais :)

par **Timothé Lefebvre** » 13 Fév 2009, 19:02

Chocobon78 a écrit:PS : le but n'est pas que vous me fassiez directement tout mais en me donnant des conseils, explications (==> si vous le voulez bien ) ... car ce serait plus interessant si je comprenais

Bonsoir,
excellente démarche, malheureusement si rare de nos jours !!

Bon, commençons par la méthode : as-tu appris de manière générale la façon de tracer une courbe ?

par **Chocobon78** » 13 Fév 2009, 19:53

Oui, une courbe se fait a la main ; enfin c'est ce qui est écris sur mon énoncé de devoir ("/!\ une courbe ne se trace pas à la règle")

par **Timothé Lefebvre** » 13 Fév 2009, 19:55

C'est bien vrai mais je pensais à la tehnique : tu calcules les coordonnées de deux points pour une foncion affine ou linéaire, tu calcules les coordonnées du sommet pour une parabole etc.

par **yvelines78** » 13 Fév 2009, 20:18

bonsoir,

il te faut faire des tableaux !
exemple y=x²
x...........-5....-4.....-3.....-2.....-1....0.....1......2.......3.......4........5
Y=x².......25....16.....9.....

continue et trace (à la main!!!)

par **Chocobon78** » 13 Fév 2009, 20:48

Timothé Lefebvre :
Non, désolé nous n'avons pas vu cela. Y a t'il une autre méthode ?

yvelines78 :
x...........-5....-4.....-3.....-2.....-1....0.....1......2.......3.......4........5
Y=x².......25....16.....9.....4.......1......0....1.......4.......9........16......25

par **Timothé Lefebvre** » 13 Fév 2009, 20:55

En fait tu fais les tableaux comme te l'a expliqué Yvelines78 et tu places les points dans le repère, tu les relieras ensuite à la main.

par **Chocobon78** » 14 Fév 2009, 09:37

D'accord, combien de points dois-je trouver dans mon tableau pour que ma courbe ressemble à l'autentique ?
Comment être sur de la forme de ma courbe à la fin ?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 10:51

Le "truc" c'est que plus tu as de points plus ta courbe sera précise, mais ce n'est pas la peine d'en faire 15 !

Ensuite pour savoir si tu ne t'ai pas trompé tu compares les courbes trouvées avec les allures générales des courbes des fonctions assciées : par exemple la courbe de la fonction

sera parabole.

Il y a aussi certaines formes que tu vas devoir "retravailler" afin de trouver une équation de droite "normale".

par **Chocobon78** » 14 Fév 2009, 12:13

Comment suis-je censé connaître tout les noms des courbes (comme parabole) ?

Je ne comprend pas très bien la courbe n°2/3/4. Comment suis-je censé faire ?

Comment connaître le "sens" de la courbe quand on a des points ?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 12:19

Il faut développer les expressions pour retomber sur des équations de droites.

Qu'est-ce que le sens d'une courbe ?

par **Chocobon78** » 14 Fév 2009, 12:30

Euh ... c'est si elle monte, descend, monte et descend enfin voila, je ne sais pas comment m'exprimer :hein:

Il y a des identités remarquables à développer dans les courbes ?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 12:32

Comment ça si elle monte ou elle descend ?
Tu calcules les images et tu les places tu verras bien !

Par exemple dans le cas d'une parabole on a la courbe qui est décroissante sur un intervalle, puis qui atteint son sommet, et qui enfin est croissante de l'aute côté !

par **Chocobon78** » 14 Fév 2009, 12:37

D'accord je vais cela le moment voulu.

Dans les équations, il y a des identités remarquables a développées ?

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 13:19

Oui, dans la deuxième par exemple je crois.

par **Chocobon78** » 14 Fév 2009, 14:36

Donc dans la Courbe 2 : (y+3)² + (x-3)² = 9
si je dit x = 9
(y+3)²+(9-3)²=9
(y+3)²+ (9²)-2*9*3+3²=9
(y+3)²+81-54+9=9
(y+3)²-36=9
(y+3)²=9+36
(y+3)²=45
Mais après, je bloque ...
Déjà ; est-ce qqch comme cela que je dois faire pour chaque valeur de x ?

par **Chocobon78** » 14 Fév 2009, 19:04

Je ne reviendrais que d'ici jeudi donc si je ne répond plus à ce topic c'est normal ^^

par **Timothé Lefebvre** » 14 Fév 2009, 19:11

Première étape trouver l'équation de droite, en y = ...

par **Chocobon78** » 14 Fév 2009, 19:48

Euh alors :
(y+3)² + (x-3)² = 9
Il faut utiliser la distributivité ? pour arriver a qqch de y =

par **Chocobon78** » 18 Fév 2009, 18:37

C'est cela ?

Up !

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