Dm

par **borki** » 14 Avr 2013, 11:20

Bonjour, j'ai un dm en math que je n'arrive pas à résoudre.

L'énoncé :

(d) et (d') sont deux droites perpendiculaires. A et B sont deux point de la droite (d').
Rédiger un programme de construction d'un cercle passant par A et B et tangent à la droite (d).
Faire la construction. Combien y a-t-il de solutions ?

C'est surtout pour le programme de construction que j'ai besoin d'aide.

Merci d'avance.

par **L.A.** » 14 Avr 2013, 11:56

Bonjour.

Quel est le nombre de solutions, selon toi ?

Pour la construction, tu dois donc tracer un cercle passant par A et B, donc tu dois placer le centre O de ce cercle à égale distance de A et de B. Tu sais donc que O se trouve sur une certaine droite. Quand tu auras tracé cette droite, tu verras que la condition de tangence détermine le rayon r de ton cercle, et tu obtiendras ton centre O en traçant le cercle de centre A de rayon r (ce n'est pas très clair, mais je t'aiderai plus quand tu auras trouvé la droite)

par **borki** » 14 Avr 2013, 12:25

Déjà je suis sûr d'une chose : si l'on trace la médiatrice de AB et que l'on place le centre du cercle sur cette droite .

par **mouette 22** » 14 Avr 2013, 15:28

borki a écrit:Déjà je suis sûr d'une chose : si l'on trace la médiatrice de AB et que l'on place le centre du cercle sur cette droite .

supposons le problème résolu
appelons P le point de rencontre des deux axes
OM la médiatrice de AB

OH le rayon tangent à la droite D

le quadriltère MOHP est un rectangle

OH le rayon tangent =MP

AO=OB=OH et =MP

d'où la construction facile du point O que tu recherches sur la médiatrice de AB

par **borki** » 14 Avr 2013, 17:45

mouette 22 a écrit:supposons le problème résolu
appelons P le point de rencontre des deux axes
OM la médiatrice de AB

OH le rayon tangent à la droite D

le quadriltère MOHP est un rectangle

OH le rayon tangent =MP

AO=OB=OH et =MP

d'où la construction facile du point O que tu recherches sur la médiatrice de AB

Ce programme est-il correct :

-Tracer la médiatrice de AB que l'on nommera (m) qui coupe AB en M.
-Tracer (en pointillés) la distance de m à d (segment perpendiculaire XY)
-Placer sur la médiatrice le point O tel que MO=XY
-Tracer le cercle de centre O et de rayon MO

par **mouette 22** » 14 Avr 2013, 17:55

borki a écrit:Ce programme est-il correct :

-Tracer la médiatrice de AB que l'on nommera (m) qui coupe AB en M.
-Tracer (en pointillés) la distance de m à d (segment perpendiculaire XY)
-Placer sur la médiatrice le point O tel que MO=XY
-Tracer le cercle de centre O et de rayon MO

lorsque tu as fait la démonstration en supposant le problème résolu et expliqué que MP =le rayon tangent
il suffit de dire qu'avec une ouverture de compas =MP , centre du cercle en A ou en B l'arc de cercle coupe la médiatrice en O.

Y a t il d'autres solutions d'après toi ?

par **borki** » 14 Avr 2013, 17:58

mouette 22 a écrit:lorsque tu as fait la démonstration en supposant le problème résolu et expliqué que MP =le rayon tangent
il suffit de dire qu'avec une ouverture de compas =MP , centre du cercle en A ou en B l'arc de cercle coupe la médiatrice en O.

Y a t il d'autres solutions d'après toi ?

La deuxième solution :
-Tracer la médiatrice de AB que l'on nommera (m).
-Placer un point O sur cette médiatrice.
-Placer un point T sur la droite (d); tel que OA = OB = OT
-Tracer le cercle C de centre O et de rayon OT.

par **mouette 22** » 14 Avr 2013, 20:25

borki a écrit:La deuxième solution :
-Tracer la médiatrice de AB que l'on nommera (m).
-Placer un point O sur cette médiatrice.
-Placer un point T sur la droite (d); tel que OA = OB = OT
-Tracer le cercle C de centre O et de rayon OT.

alors tu réponds à la question : ""combien y a t il de solutions ? "

moi je ne suis pas d'accord avec toi .
le point O ne peut pas être choisi au hasard sur la médiatrice . mais doit être construit selon le segment AB Pour moi il n'y a qu un seul point qui réponde à la question .
mais bon ... la géométrie c'est loin pour moi :lol3:

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