Theoreme De Pythagore Urgent Svp

[fanvioletta]

Bonjour,pourriez-vous m'aider?
ex1
Soit ABC un triangle rectangle en A et le segment AH est sa hauteur.
Prouve que 2AH²+BH²+CH²=BC²
ex2
ABC est un triangle equilatéral de 6cm de coté. Calcule le carré de sa surface.
ex3
ABC est un triangle et I est le milieu du segment BC.
BH est la hauteur du triangle ABI et CK est la hauteur du triangle ACI
prouve que AB²-AH²=AC²-AK²
ex4
Soit ABCD un losange
Prouve que 4AB²=AC²+BD²
ex5
Soit ABC un triangle isocele et rectangle en A.Soit D un point du demi segment BA) tel que BD=BC.E est le symetrique de D par rapport à A.prouve que BE²=2AE²

[messinmaisoui]

ex1
Soit ABC un triangle rectangle en A et le segment AH est sa hauteur.
Prouve que 2AH²+BH²+CH²=BC²

1) Faire un dessin
2) BHA et AHC sont des triangles rectangle, écrire les relations (Pythagore)
pour ces triangles et les utiliser pour "transformer" 2AH²+BH²+CH² en BC²
par exemple ...