Le Theoreme De Pythagore

par **fanvioletta** » 29 Jan 2015, 13:58

Bonjour,pourriez vous m'aider?
Soit ABC un triangle rectangle en A.la droite passant par A et perpendiculaire à la droite BC coup BC en H.
Prouve que AC²=CH*BC
*=la multiplication
Merci d'avance

par **chan79** » 29 Jan 2015, 16:12

salut
Ecris de deux façons le cosinus de

par **fanvioletta** » 29 Jan 2015, 16:22

on a pas encore étudié le cosinus,je crois qu'il faut résoudre l'exercice avec une autre méthode parce que les leçons qu'on a faites et qui ont rapport avec ça: Le cercle circonscrit du triangle et le théoreme de Pythagore.Merci

par **chan79** » 29 Jan 2015, 16:41

Tu es en quelle classe ?

par **fanvioletta** » 29 Jan 2015, 17:09

je suis en 4eme

par **chan79** » 29 Jan 2015, 18:36

fanvioletta a écrit:je suis en 4eme

On peut y arriver sans le cosinus, mais bon, à toi de justifier les étapes ...
AC²=AH²+HC²=AB²-BH²+HC²=BC²-AC²-BH²+HC²

2AC²=BC²-BH²+HC²=(BH+HC)²-BH²+HC²=BH²+2BH.HC+HC²-BH²+HC²=2BH.HC+2HC²=2HC(BH+HC)=2HC.BC

donc AC²=BC.HC

par **mouette 22** » 30 Jan 2015, 05:02

fanvioletta a écrit:Bonjour,pourriez vous m'aider?
Soit ABC un triangle rectangle en A.la droite passant par A et perpendiculaire à la droite BC coup BC en H.
Prouve que AC²=CH*BC
*=la multiplication
Merci d'avance

les triangles ABC et AHC sont semblables : ils sont rectangles et ont en commun l'angle C

tu écris donc les rapports suivants :

AC/BC=HC/AC=AH/BA

de ces rapports tu tires : AC²=BC*HC

CQFD!!

par **chan79** » 30 Jan 2015, 08:38

mouette 22 a écrit:les triangles ABC et AHC sont semblables : ils sont rectangles et ont en commun l'angle C

tu écris donc les rapports suivants :

AC/BC=HC/AC=AH/BA

de ces rapports tu tires : AC²=BC*HC

CQFD!!

Bonjour
Difficile en classe de quatrième. C'est pourtant très simple comme ça. :zen:

En général, le cosinus à été vu en quatrième fin janvier mais bon, chacun arrange sa progression comme il veut.

par **mouette 22** » 30 Jan 2015, 14:20

Bonjour Chan

La notion de triangles semblables est passée aux oubliettes de l'enseignement de la géométrie

... paraît que ça fait ringard d'en parler !

J'ai du taper dans le vide :zen:

par **Black Jack** » 30 Jan 2015, 16:02

mouette 22 a écrit:Bonjour Chan

La notion de triangles semblables est passée aux oubliettes de l'enseignement de la géométrie

... paraît que ça fait ringard d'en parler !

J'ai du taper dans le vide :zen:

Tout change. :--:

On ne doit plus dire "triangles semblables" mais plutôt "triangles de même forme".

C'est comme une "femme d'ouvrages" qui est promue maintenant "technicienne de surface".

:zen:

par **mouette 22** » 30 Jan 2015, 18:17

Oui technicienne de Surface .....( c'est encore des maths ça :hum: )

par **chan79** » 30 Jan 2015, 19:11

mouette 22 a écrit:Oui technicienne de Surface .....( c'est encore des maths ça :hum: )

J'ai bien peur qu'en "haut lieu", on ait décidé d'enterrer la géométrie au lycée. Je suppose que les similitudes ont disparu aussi.

par **aurel5** » 30 Jan 2015, 21:33

fanvioletta a écrit:Bonjour,pourriez vous m'aider?
Soit ABC un triangle rectangle en A.la droite passant par A et perpendiculaire à la droite BC coup BC en H.
Prouve que AC²=CH*BC
*=la multiplication
Merci d'avance

Théorème de la hauteur relative à l'hypoténuse

Le théorème de Pythagore dans le triangle AHC :

Le Theoreme De Pythagore

Le Theoreme De Pythagore

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