Thales ?

[lélé123]

bonjour,

J'ai un dm a rendre pour jeudi et je n'ai pas compris les deux questions suivantes car je ne sais pas s'il faut utiliser le théorème des milieux ou le théorème de Thalès : je suis en 4ème
1) Que peut-on conjecturer dans la figure suivante ? Ca , j'ai trouvé : c'est que les points M et M6 sont confondus.
2) On donne : AB=6cm AC=8,3cm BC=8,5cm et AM=1,8cm
a) Calculer la distance AM1 puis la distance CM1
(on énoncera les théorèmes utilisés et on donnera les valeurs exactes des distances)
b) Calculer successivement les distances des points M2 M3 M4 M5 et M6 aux extrémités des cotes du triangle auxquels ils appartiennent et démontrer la conjecture faite a la question 1.

Merci de votre aide

[rene38]

bonjour,

J'ai un dm a rendre pour jeudi et je n'ai pas compris les deux questions suivantes car je ne sais pas s'il faut utiliser le théorème des milieux ou le théorème de Thalès : je suis en 4ème

Thalès puisqu'il n'y a pas de milieu.

1) Que peut-on conjecturer dans la figure suivante ? Ca , j'ai trouvé : c'est que les points M et M6 sont confondus.
2) On donne : AB=6cm AC=8,3cm BC=8,5cm et AM=1,8cm
a) Calculer la distance AM1 puis la distance CM1
(on énoncera les théorèmes utilisés et on donnera les valeurs exactes des distances)

Thalès puis une simple soustraction
On trouve AM1=2,49 cm et CM1=5,81 cm

b) Calculer successivement les distances des points M2 M3 M4 M5 et M6 aux extrémités des cotes du triangle auxquels ils appartiennent et démontrer la conjecture faite a la question 1.

C'est la même chose qu'au a)

[lélé123]

merci mais pour la 2a, je marque :

Selon le th de Thalès
Soit ABC un triangle
Soit M un point de la demi droite AC et N un point de la demi droite AC.
Si (MN) // (BC), alors AM/AB=AN/AC=MN/BC donc AM1=2,49cm ?

Merci encore

[rene38]

Reprenons dans l'ordre et en supprimant les "soit" et les "si" :

ABC est un triangle
M est sur la droite (AB)
M1 est sur la droite (AC)
et (MM1) // (BC)

donc d'après le théorème de Thalès

d'où

Or AM = 1,8 cm, AB = 6 cm et AC = 8,3 cm donc

[lélé123]

MERCI
MERCI
Grace a toi je vais avoir une bonne note
MERCI
MERCI