Dm thales

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 12:27

bonjour a tous .
j'ai un dm a rendre et je seche sur un exo ...
voici l'énoncé :
ABCD est un carré de coté 1 m . On place un point M sur le segment [DC] et on pose DM = x . la parallele à (BD) passant par M coupe [ CD] en N. le but est de déterminer la position du point M sur [DC] tel que la longueur DM soit égale a la moitié de la longueur de la diagonale du carré.

1) exprimer la valeur exacte de MN en fonction de x
2) calculer la valeur exacte de x pour laquelle MN = 2 DM , puis donner une valeur approchée au dixieme.
3)faire une figure a l"échelle 1sr10 et placer le point M pour que la longueur DM soit égale à la moitié de la longueur de la diagonale du carré .

Merci d'avance ...

3ème .

par **RouJ** » 06 Oct 2007, 12:49

Bonjour,

1) (DB)//(MN), on peut donc surement utiliser la relation de Thales dans les triangles CDB et CMN...

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 13:00

pour répondre a la question 1 ?

donc thales ca donne :
DM et BC sécante en C .
(BD) // (MN)
d'apres thales On a :
CM/CD = CN/CB = MD/NM

?

par **RouJ** » 06 Oct 2007, 13:06

lemarseillais13 a écrit:(BD) // (MN) et les points C, N, B et C, M et D sont alignés dans cet ordre donc
d'apres le théorème de Thales on a:
CM/CD = CN/CB = MN/DB

?

Oui. Ensuite libre à toi de remplacer ces distances par des valeurs. Le théorème de Pythagore peut être sympa aussi dans cet exo.

par **RouJ** » 06 Oct 2007, 13:08

CM=1-x
CD=1
MN=?
DB²=CM²+CB²=1+1=2 donc DB=;)2

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 13:13

CM/CD = CN/CB = BD/NM

MC = 1-x ?
BD = 1 car dans un caré les diagonale on la meme mesure que les cotés

1-x / 1 = CN/1 = 1 / MN
??

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 13:20

donc faut mélanger pythagore et thales ? :S

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 13:29

Si DB = RACiine carré de 2

Pour trouver MN
1-x/1 = mn/;)2

???

par **RouJ** » 06 Oct 2007, 13:39

RouJ a écrit:CM=1-x
CD=1
MN=?
DB²=CM²+CB²=1+1=2 donc DB=;)2

cela revient à dire que (1-x)=MN/;)2

( d'après la relation CM/CD = MN/DB )

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 13:43

donc ca c'est pour le petit 1) ?

il faut laiisser comme ça ?

par **RouJ** » 06 Oct 2007, 13:50

"exprimer la valeur exacte de MN en fonction de x"

on sait que (1-x)=MN/;)2, il ne te reste plus qu'à mettre MN dans le membre de gauche et x dans celui de droite (par exemple).

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 13:55

mais c'est ça que je sais pas faiire justement :S

(1-x)=MN/;)2
(1+MN) = x/;)2

par **RouJ** » 06 Oct 2007, 14:04

(1-x)=MN/;)2

<=> MN=;)2(1-x) il suffit de mutliplier les deux membres par ;)2 !

par **lemarseillais13** » 06 Oct 2007, 14:10

MN=;)2(1-x)
MN = ;)2 - ;)2x

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