DM tangente 3ème hyper chaud

[lordofpaties (3ème)]

bonjour à vous, notre prof de maths nous a coller un devoir de maths a faire pour vendredi et je ne trouve pas, meme pas mon beau-pere pourtant fort, voici l'énoncé :
La bibliothèque :
La bibliotheque d'une ville est un bâtiment moderne : les livres sont dans un cylindre central et ils sont accesibles par un couloir circulaire.
Aide Sophie qui y vient souvent à trouver 'aire du couloir.
elle mesure alors la plus grande distance possible dans le couloir, c'est-a(dire une corde du grand cercle extérieur, tangente au cercle interne qui contient les livres. Elle trouve 18.4m.
JE COMPRENDS RIEN AUX TANGENTES !!!!!!!!!!!!
help !!!

[Anonyme]

Et vous faites ça en 3eme, c bizarre, t'as pas autre chose comme aide, ou un exemple car là je ne pense pas que ça soit du programme de 3eme... mais plus en 2nde voire 1ere...
Sinon une tangente c'est une droite qui touche un cercle en un point.
Mais en 3eme on connait pas grand chose sur les fonction, enfin je crois ... :hein:

[nuage]

Salut,
tu as une figure de ce genre :

Je m'excuse si elle n'est pas très lisible.
L'aire du couloir est égale à celle du disque extérieur ( de rayon OB) moins celle du disque intérieur ( de rayon OC). Soit .
Par symétrie on a et par hypothèse .
Avec le théorème de Pythagore (le triangle OCD est rectangle en C) on peut en déduire puis l'aire demandée.

A+

[lordofpaties (3ème)]

merci à toi, je vient de comprendre ^^

[lordofpaties (3ème)]

Je met :
Par symétrie, on a C=CE et par hypothèse : DE=18.4m
Donc DC=CE=9.2m
Le triangle OCD est rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore on a :
OD²=OC²+DC²
CD²=OD²-OC²
Aire= "pi"xOC²(R²)
bibliothèque
Aire="pi"xOD²(R²)
totale
Aire="pi"xOD²-"pi"xOC²
couloir
avec le facteur commun : "pi"(OD²-OC²)
CD²=OD²-OC²
9.2²=OD²-OC²
84.64=OD²-OC²
Aire="pi"x84.64
couloir
Aireenviron 265.9 m
couloir
avec un joli dessin pour lui montrer le choix des points, c'est bien ça ?