Système à 2 inconnues

[Leeloo38]

Bonjour à tous, je suis totalement coincée avec ce problème :

Dans un établissement de 250 fonctionnaires, les directeurs (X) gagnent en moyenne 2500 euros et les salariés (Y)1300 euros. L'ensemble des fonctionnaires gagnent en moyenne 1540 euros. Quel est le nombre de directeurs ?

Je sais que pour résoudre ça il faut poser le PB comme ça :

X-Y = 250
(2500 X+ 1300 Y) : 250 = 1540

Puis on remplace le Y comme ça :
X+ Y = 250
Y = 250 - X

Et enfin on pose :
(2500 X + (250-x) 1300 ) : 250 = 1540


à partir de là je ne sais pas quoi faire pour arriver à déterminer X.

Merci de votre aide.

[beagle]

(2500 X + (250-x) 1300 ) : 250 = 1540

pour enlever le divisé par 250 ben tu multiplies par 250 à droite et à gauche de ton équation.

[Leeloo38]

Merci

Tu veux dire :
1540 x 250 = (2500 X + (250-x) 1300 ) : 250 x 250

ou je me trompe ?

[beagle]

non c'est bien cela ,
et le coté où tu as: 250/250 ben cela fera 1 et tu resteras avec
2500 X + (250-X) 1300

maintenant tu peux développer le: (250-x) 1300