Système d'équations problème

[mamadou]

Bonjour pouvez vous m'aidez sur cet exo s'il vous plait car je suis nul dans les problèmes
Détermine deux nombres naturels positifs dont la somme est 47 et la soustraction est 11
Merci 10000 fois d'avance :we:

[fonfon]

Salut,

tu poses x le 1er nombre naturel positifs et y: le 2e nombre naturel positif

ensuite on te dit que la somme de ces 2 chiffres vaut 47 donc x+y=47 (1ere equation)

et on te dit egalement que la soustraction de ces 2 chiffres vaut 11 donc x-y=11

soit à resoudre le système de 2 equations à 2 inconnus



je te laisse resoudre ce n'est pas dur
A+

[Roz_Le_Furieux_Matheux]

Soit x le premier nombre et y le second.
Tu poses le système S:
x+y=47 (1)
x-y=11 (2)

Soit x=11+y dans (2)
Tu insères ce résultat dans (1) (tu remplaces x par 11+y) et tu tombes sur:
11+y+y=47
=> 11+2y = 47
=> 2y = 47-11 = 36
=> y = 36/2 = 18

Puis pour trouver x tu prends l'équation que tu souhaites, exemple:
=> x-y = 11
=> x-18 = 11
=> x = 18+11 =29

Le système S admet pour solutions le couple: {29;18} (ces deux nombres appartiennent bien à [0;+l'infini[ )

Roz,
++

[mamadou]

J'avais pensé à ca et mais j'ai trouvé un seul nombre mais j'ai découvert que j'ai commis une faute d'innatention,j'avoue que je suis très bête !
x+y=47
x-y=11

-x-y=-47
x-y=11

-2x=-58
x=29

29+y=47
y=47-29
y=18
Vérification:
29-18=11
11=11
Donc les deux nombres sont: (29 et 18)

[fonfon]

oui c'est çà :++:

[mamadou]

Merci beaucoup fonfon et merci aussi à Roz_Le_Furieux_Matheux