Système d'équation à deux inconnues

[juju240]

Bonjour,

J'aurais voulu savoir s'il était possible en mathématiques de mélanger substitution et soustraction pour résoudre une équation à deux inconnues.

Par exemple, est-il possible pour l'équation 6x + 5y = 475 de trouver
x + y = 140
premièrement x par soustraction puis après l'avoir trouvé, utiliser une des deux équations et remplacer x par le nombre trouvé et donc utiliser la substitution?

Je vous remercie d'avance.

[Gbenedik]

Bonjour
Difficile explication !
Ce que tu demandes on l'utilise couramment.
en effet
Supposons le système :
4x-4y=5 (1)
-4x+8y=8 (2)

Je décide de résoudre par combinaison (soustraction ou addition membre à membre)
Ici facile et j'en profite.
Y sera trouvé tout de suite par cette opération. La suite sera

"Je porte cette valeur dans (1) ou je substitue la valeur de y dans (1).

maintenant on peut dire qu'il y a une grande liberté d'action dans la résolution des systèmes surtout quand le nombre d'inconnues va augmenter un peu.
Il est aussi évident que le mode de résolution par combinaison est de loin le plus sympa quand on peut le faire facilement.
Le mode par substitution est plus universel car là pas besoin de réfléchir j'attaque tout de suite x dans (1) que je porte dans (2) mais donne lieu après à des opérations plus longues.

Voilà un premier jet.
ATTENTION les deux équations que j'ai prises ne sont pas un système cohérent n'essaye de résoudre sauf pour le plaisir de tomber sur une impossibilité.

[saintlouis]

Bonjour

6x + 5y = 475(1)
x+y = 140('2)

Par " réduction au même coéfficien" on multiplie (2) par (-6)
Par addition on élimine les x : on obtient une valeur de y


On applique la substitution en remplaçant y par la valeur trouvée dans (2)
On obtient ainsi la valeur de x



Maintenant tu peux appliquer cette " marche à suivre"
Tu dois aussi vérifier