DM sur le Théorème de Thalès

[toni]

bonjour je suis bloqué à la question 1b pourriez vous m'aider et les autres questions je n'y arrive pas aussi.!


ABC est un un triangle rectangle en A tel que AB=3 cm, AC= 4 cm et BC = 5cm.
M est un point de [BC] tel que BM = x cm avec 0 < x < 5.
La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe (AB) en P.
La perpendiculaire à (AC) passant par M coupe (AC) en Q .
On admets que le quadrilatère APMQ est un rectangle.



1.a justifier que BP/3 = BM/5 = PM/4 . Ce signe "/" sous entend barre de fraction '--.


b. En utilisant les résultats précédents, exprimer BP et PM en fonction de x .

2. En déduire AP en fonctions de x.


3 . Pour quelle valeur de x, APMQ est-il un carré ?

4. On note : A ( x) l'aire, en cm² du rectangle APMQ
Justifier que A (x) 2,4x - 0,48x²

5. On donne page suivante la représentation graphique de la fontction A :

a : En s'aidant du graphique, trouver le(s) valeurs(s) de X pour lesquelles l'aire du rectangle
APMG est de 1cm².

b : Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle l'aire de APMQ est maximal. Donner cette aire maximal.

il faut justifier toutes les réponses

[annick]

Bonjour,

tu as démontré que BP/3 = BM/5 = PM/4

Or, que te dit-on au sujet de BM dans ton énoncé de départ ?

Ensuite, tu prends les rapport 2 par 2 et tu trouveras les réponses pour le 1)b)

Pour la 2), regarde bien ta figure.

Exprime AP en fonction de AB et BP.

Tu connais AB, tu viens de trouver BP en fonction de x, donc tu peux en déduire AP en fonction de x.

Allez, à toi.