Sur pythagore et les racines carrées

par **aiie-d0nt-kn0w** » 07 Déc 2007, 15:49

Salut à tous, Mon professeur de math nous a tous donné la matiere à connaitre pour l'examen. Et il me demande de savoir démontrer des égalités algébriques grâce aux propriétés des racines carrées. Je ne vois pas ce que ca pourrait etre. J'ai chercher dans mon cahier de math et je ne trouve pas. :hein: Merci de bien vouloir m'aider :lol4:

par **oscar** » 07 Déc 2007, 16:00

Voici un doc en rapport

http://img404.imageshack.us/img404/8384/expythagoresv4.jpg

par **yvelines78** » 07 Déc 2007, 16:03

bonjour,

exemples
1) montrer que 2V5(V2+1)=V10(2+V2)
tu développes 2V5(V2+1)-V10(2+V2) et tu dois trouver 0

2)démontrer que (3/2)V(44 + 4/13)=V(99+9/13)
tu fais passer 3/2 sous la racine
(3/2)V(44 + 4/13)=V(9/4)(44+4/13) et tu simplifies

3) on se propose de démontrer que pour tout nombre a >0, 1/(aVa)=Va/a²
fais les produits en croix. Sont'ils =?

par **aiie-d0nt-kn0w** » 07 Déc 2007, 16:10

J'ai pas vraiment tout suivi.
Pour la premiere reponse, ca ne repond pas a ma question :triste:
Pour la deuxieme, j'ai rien suivi :euh:

par **yvelines78** » 07 Déc 2007, 16:19

1) montrer que 2V5(V2+1)=V10(2+V2)
tu développes 2V5(V2+1)-V10(2+V2) et tu dois trouver 0

si les 2 membres sont =, 2V5(V2+1)-V10(2+V2)=0
2V5(V2+1)-V10(2+V2)=2V5*V2+2V5-2V10-V10*V2=2V10+2V5-2V10-V20=2V5-V(5*4)=2V5-2V5=0

par **yvelines78** » 07 Déc 2007, 16:24

)démontrer que (3/2)V(44 + 4/13)=V(99+9/13)
tu fais passer 3/2 sous la racine
(3/2)V(44 + 4/13)=V(9/4)(44+4/13) et tu simplifies

V(5*x²)=xV5, mais à l'inverse lorsque je veux réintégrer un nombre sous la racine il faut que je l'élève au carré, d'où
(3/2)V(44 + 4/13)=V(9/4)(44+4/13)=V(9/4 *44 + 9/4 *4/13)
=V(9*44/4 + 9*4/4*13)
=V(9*11 + 9/13)

par **yvelines78** » 07 Déc 2007, 16:28

3) on se propose de démontrer que pour tout nombre a >0, 1/(aVa)=Va/a²
pour enlever les racines au dénominateur, je multiplie le dénominateur et le numérateur par cette racine
1/(aVa)=(1*Va)/(aVa*Va)=Va/aVa²=Va/a*a=Va/a²

par **oscar** » 07 Déc 2007, 17:37

Voici un PROBLEME
:
Une armoire de 1 m de large , 60 cm de profondeur et 2,50 n de haut est
couchée sur le sol d' une pièce de 2,65 m de haut.
Est-il possible de la redresser ?
Représente la situation à l' échelle 1/50. :cry:

par **aiie-d0nt-kn0w** » 14 Déc 2007, 11:14

Ok je vois Merci Beaucoup pour vos réponses :we:

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