DM sur la propriété de Thalès

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 15:30

Bonjour à tous,

Voilà je suis en 3e et nous avons un Dm de maths à faire avec un language très complexe qui m'embrouille un peu. Je sais qu'il faut utiliser la propriété de Thalès mais comment? Je n'en ai aucune idée. J'ai essayé de faire un vague tracé à main levé mais ce n'est pas cohérent avec les triangles habituels qui servent à la propriété de Thalès. Ce Dm est à rendre pour lundi. Merci de bien vouloir m'aider et bonne journée a tous !

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par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 15:35

Bonjour,

Tu as tout à fait juste, il faut utiliser le théorème de Thalès. Il ne faut en revanche pas avoir peur d'essayer.

On voit que AB // CD et que F est un sommet du triangle.

Sur le triangle suivant comment appliquerais-tu Thalès ?

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 15:42

Je pense comme ceci : FC/FA=FD/FB=AB/CD

par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 15:45

Petite erreur.

FC/FA = FD/FB = CD/AB

C'est exactement la même chose dans ton problème, simplement le triangle est autrement fait =).

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 15:47

D'accord :) merci beaucoup, j'ai une autre petite question. Comment fait-on pour prouver que BA et CD sont parallèles? Car aucune données n'est prononcée à ce sujet

par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 15:50

C'est une excellent question. La lentille est perpendiculaire par rapport à l'axe optique et on suppose (implicitement) que l'image formée est également perpendiculaire à l'axe optique. Donc la lentille et l'image sont parallèles.

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 15:54

Excuse- moi encore mais comment F pourrait etre le sommet du triangle ?

par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 16:01

En fait lorsque tu apprends le théorème de Thalès on te montre uniquement des schémas comme j'ai fait plus haut.

La distance AC n'est pas forcémenet plus petit que AF d'où le fait que F est un sommet.

Voici un autre schéma avec les deux possibilités et la même utilisation de Thalès

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 16:08

Mais dans ces cas là, BA et CD ne sont plus parallèles ???

par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 16:13

Je suis parti sur une autre notation, désolé pour la confusion les deux schémas n'ont rien à voir avec le problème. C'était simplement pour te montrer que Thalès s'applique aussi dasn les 2 cas etdonc que le point A est le sommet (ou F dans ton exemple)

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 16:16

D'accord :) mais donc dans ce cas-là le deuxieme dessin sur ton shema numero 2 serait plus approprié pour mon exercice ?
En fait ce n'est pas si difficile que ça en a l'air ;-)

par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 16:17

C'est ça (sauf que les points sont mal placés).

En effet la difficulté est simplement de se poser la bonne question et de refaire un petit schéma à côté pour bien voir comment écrire le théorème de Thalès.

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 16:32

Donc en résumé :
1. Je prouve que CD et AB sont parallèles en me servant de la proprieté "Si deux droites sont perpendiculaires a une meme droit à une même droite alors elles sont parallèles entre elles" (oui, mais il n'y a pas d'angle droit, a ce moment la j'ecris que c'est implicitement dis ??)

2. J'écris la propriété de Thalès

FC/FA=FD/FB=CD/AB
Avec les calculs
FC/FA=FD/FB=0,5/5,5 sauf que là je ne peux pas faire le produit en croix, ni utilisé Pythagore, il me manque clairement des mesures

par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 16:38

Le problème de la justification est que tu n'as pas le niveau suffisant pour connaître ce genre de chose. Je préfère ne pas te les dire pour éviter inutilement de t'embrouiller. (Tu verras peut-être ça plus tard).

Je pense que dire : par construction CD et AB sont parallèles devraient suffir à ton niveau.

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 16:40

D'accord. Et pour ce qui est du problèmes des mesures ?

par **ampholyte** » 18 Sep 2013, 16:46

Tu as tout ce qu'il te faut, il faut juste voir la subtilité suivante :
FC = AC - AF =)

Ce qui te donne :

Utilise un produit en croix pour t'en sortir facilement

par **ChupaChups0525** » 18 Sep 2013, 16:59

Daccord :) en tout cas merci beaucoup pour tout
:)

par **ChupaChups0525** » 22 Sep 2013, 18:32

Bonjour,

Désolé de remonter ce sujet mais excuse moi ampholyte mais je n'ai pas compris encore l'histoire de mesures. J'essaie pourtant mais je ne comprend pas comment faire le produit en croix. Merci .:)
(Merci aussi à ceux qui m'aideront )

par **mouette 22** » 23 Sep 2013, 09:53

ChupaChups0525 a écrit:Bonjour,

Désolé de remonter ce sujet mais excuse moi ampholyte mais je n'ai pas compris encore l'histoire de mesures. J'essaie pourtant mais je ne comprend pas comment faire le produit en croix. Merci .
(Merci aussi à ceux qui m'aideront )

ce qui te donne :

5,5(18-AF)=0,5AF
5,5*18-5,5AF=0,5AF
5,5*18 =6AF

AF=16,5

DM sur la propriété de Thalès

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