Dm sur la géométrie dans l'espace

[estelledu31]

Bonjour, je dois faire une devoir maison pour demain je pense avoir réussi toutes les questions sauf la 4. a) et b) pour laquelle je n'y arrive pas. Je vous marque l'énoncé :

Le dessin ci-après représente un cube en bois dont la longueur des arêtes est de 4cm et dans lequel on découpe la pyramide AEFH de hauteur AE.
1. a) Préciser la nature des triangles suivants : AEF, AEH et EFH.
b) Démontrer que le triangle AFH est équilatéral.
2. Dessiner en vraie grandeur le patron de la pyramide AEFH.
3. Calculer le volume arrondi au cm3 de cette pyramide.
4. On réalise un agrandissement de cette pyramide. On obtient une pyramide A'E'F'H' dont le volume est huit fois plus grand.
a) Calculer l'échelle d'agrandissement.
b) Calculer la longueur, de l'arête [A'E'].

Voila ce que j'ai fais :
1. a) Ce solide est un cube donc ses face sont des carrés.
Or un carré possède quatres angles droits.
Donc chaque face du cube possède quatres angles droits.
Donc les triangles AEF, AEH et EFH sont des triangles rectangles en E.
b) Les côtés du triangle sont des diagonales du cube.
Or dans un cube, les diagonales sont de même longueur .
Donc AH=AF=FH
Donc le triangle AHF est un triangle équilatéral.
2.
3. Calcul de l'aire de la base :
A= EH*EF/2
A= 16/2
A= 8 cm²
Calcul du volume de la pyramide :
V= 1/3*B*h
V= 1/3*8*4
V= 32/3
V;) 11cm3

Après je n'ai pas réussi. Pourriez-vous m'aider à finir mon exercice.
Merci d'avance.

Par contre je n'ai pas réussi à insérer des images qui m'aurait permis de vous montrer le patron pour la question 2. et la figure de l'énoncé.

[mouette 22]

Bonjour, je dois faire une devoir maison pour demain je pense avoir réussi toutes les questions sauf la 4. a) et b) pour laquelle je n'y arrive pas. Je vous marque l'énoncé :

Le dessin ci-après représente un cube en bois dont la longueur des arêtes est de 4cm et dans lequel on découpe la pyramide AEFH de hauteur AE.
1. a) Préciser la nature des triangles suivants : AEF, AEH et EFH.
b) Démontrer que le triangle AFH est équilatéral.
2. Dessiner en vraie grandeur le patron de la pyramide AEFH.
3. Calculer le volume arrondi au cm3 de cette pyramide.
4. On réalise un agrandissement de cette pyramide. On obtient une pyramide A'E'F'H' dont le volume est huit fois plus grand.
a) Calculer l'échelle d'agrandissement.
b) Calculer la longueur, de l'arête [A'E'].

Voila ce que j'ai fais :
1. a) Ce solide est un cube donc ses face sont des carrés.
Or un carré possède quatres angles droits.
Donc chaque face du cube possède quatres angles droits.
Donc les triangles AEF, AEH et EFH sont des triangles rectangles en E.
b) Les côtés du triangle sont des diagonales du cube.
Or dans un cube, les diagonales sont de même longueur .
Donc AH=AF=FH
Donc le triangle AHF est un triangle équilatéral.
2.
3. Calcul de l'aire de la base :
A= EH*EF/2
A= 16/2
A= 8 cm²
Calcul du volume de la pyramide :
V= 1/3*B*h
V= 1/3*8*4
V= 32/3
V;) 11cm3

Après je n'ai pas réussi. Pourriez-vous m'aider à finir mon exercice.
Merci d'avance.

Par contre je n'ai pas réussi à insérer des images qui m'aurait permis de vous montrer le patron pour la question 2. et la figure de l'énoncé.

pourquoi 8 la surface de base de la pyramide ?