Statistiques / Médianes / Quartiles

[Gio38]

Bonjour tout le monde ! Je me présente, je suis un collégien en 3ème et je passe mon Brevet dans 4 jours.
En faisant mes fiches synthèses de maths sur les statistiques, je me suis rendus compte que nul par dans ma leçon, je pouvais savoir comme calculer des médianes ainsi que des quartiles SUR UN TABLEAU. J'ai bien beau chercher sur tout les forums je ne trouve pas d'aide...
Quelqu'un aurait l'amabilité de m'aider ?

[Lostounet]

Bonjour,
C'est très simple de trouver la médiane d'une série statistique à partir d'un tableau.

Qu'est-ce que la médiane?

1. Dans le cas d'un effectif total impair:

On considère une série de valeurs, rangées par ordre croissant (c'est important). Par exemple, les notes sur 20 obtenues par 11 élèves d'une classe.


Ce tableau résume en fait la série:
15 - 15 - 15 - 16 - 16 - 16 - 16 - 17 - 17 - 20 - 20

La médiane d'une série statistique est la valeur qui sépare la série en deux mini-séries de même effectif. C'est à dire que, comme ici on a 11 résultats, on va prendre le 6ème résultat, qui sépare la série en deux autres de même effectif:

15 - 15 - 15 - 16 - 16 - ((16)) - 16 - 17 - 17 - 20 - 20

Donc la médiane est 16, qui est bien une valeur de la série statistique. Cette valeur sépare la série en 2: il y a autant de notes inférieures ou égales à 16 que de notes supérieures ou égales à 16.

Bref, tu regardes l'effectif N total du tableau, qui est impair. Tu calcules N/2 et tu arrondis par excès. Ici, N = 11, on fait N/2 = 5,5 et on arrondit 6: C'est la sixième valeur qui est la médiane. Dans le tableau, tu comptes les effectifs à partir de ta gauche jusqu'à trouver la sixième valeur. Tu vois bien que c'est 16: tu as 3 notes égales à 15, puis tu comptes 4,5, 6 (on est toujours dans la case "16"), donc c'est la note 16.


C'est clair pour le cas impair?

[jlpf]

Bonjour,

En faisant mes fiches synthèses de maths sur les statistiques, je me suis rendus compte que nul par dans ma leçon, je pouvais savoir comme calculer des médianes ainsi que des quartiles SUR UN TABLEAU.

Une méthode consiste à cumuler les effectifs jusqu'à obtenir la moitié de l'effectif total. En pratique, on ajoute une ligne (ou une colonne) au tableau des effectifs qu'on nomme "Effectifs cumulés".

Si on reprend l'exemple cité dans la première réponse juste au dessus, ça donne les effectifs cumulés suivants:
3 pour la note 15, puis 3+4=7 pour les notes inférieures ou égales à 16, puis 3+4+2=9 pour les notes inférieures ou égales à 17, puis 3+4+2+2=11 pour les notes inférieures ou égales à 20.

La médiane est la note 16 puisqu'on dépasse la moitié de l'effectif.