Sphère et boule

par **Sass0u** » 07 Mar 2007, 22:00

Bonsoir,
Voilà, je n'arrive pas du tout à faire cet exercice!J'ai essayé par tous les moyens, je l'ai pris en long en large et en travers et je n'y arrive toujours pas :cry:

Je m'en remets donc à vous:jap:

Le Cercle polaire:

La Terre est assimilée à une boule de rayon 6 378 km. Le but de ce problème est de calculer la latitude du cercle polaire nord sachant que sa circonférence est égale à 15 993 km.

a). Calculer le rayon r du cercle polaire nord à 1 km près.
b) A quelle distance du centre O de la Terre se situe le plan contenant le cercle polaire nord ? Donner le résultat à 1 km près.
c) M est un point du cercle polaire nord.
Déterminer la mesure de l'angle NOM à 1 ° près.
d) En déduire la latitude du cercle polaire nord.
e) Le cercle polaire sud a aussi une circonférence égale à 15 993 Ion. Quelle est sa latitude ?

merci d'avance

par **wouf** » 07 Mar 2007, 22:13

:id: Cherche le triangle rectangle qui va bien, et sort l'artillerie Pythagoricienne.

par **Sass0u** » 07 Mar 2007, 22:45

oui mais je ne vois quelles mesures je pourrais utiliser

par **maf** » 07 Mar 2007, 22:48

Hello,

Un des côtés du triangle ... c'est le rayon de la terre, l'autre ... le rayon du cercle polaire (que tu peux calculer puisque tu as le périmètre = 2*pi*R)

La latitude est l'angle depuis l'équateur ...

par **yvelines78** » 08 Mar 2007, 01:41

bonjour,
c) M est un point du cercle polaire nord.
Déterminer la mesure de l'angle NOM à 1 ° près.
tu es dans un triangle rect OO'M rect en O' (O' centre du cercle polaire)
utilise la trigo : tu connais O'M=rayon du cercle polaire=côté opposé et OO' que tu as calculé à la question précédente=côté adjacent
Que peux-tu écrire?, déduis-en NOM

d) En déduire la latitude du cercle polaire nord.
c'est l'angle formé avec l'équateur
latitude=(90°-NOM )°nord
e) Le cercle polaire sud a aussi une circonférence égale à 15 993 Ion. Quelle est sa latitude ?
le cercle polaire sud a même latitude, mais il s'agit de ° sud

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 10:36

maf a écrit:Hello,

Un des côtés du triangle ... c'est le rayon de la terre, l'autre ... le rayon du cercle polaire (que tu peux calculer puisque tu as le périmètre = 2*pi*R)

La latitude est l'angle depuis l'équateur ...

donc le rayon de la terre c'est [ON], et que le rayon du cercle polaire(qui est de environ 2547 km) est [NM] mais c'ets pas justement [NM] que l'on cherche...? :doh:

par **maf** » 08 Mar 2007, 12:06

Pour le a) tu pose 2*pi*r = 15993 et du coup tu trouve r

pour le b) utilise phytagore ...

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 12:17

Donc pour le a) c'est 2547?

par **maf** » 08 Mar 2007, 12:20

Moi j'obtiens :

2545,365 ... tout dépend comment tu arrondis pi (moi je l'arrondis pas)

et ces 2545,365 ... ce ne sont pas des pommes, des bananes ou je sais pas quoi, n'oublie pas de mettre une unité !!

r = 2545,365 km

par **yvelines78** » 08 Mar 2007, 12:29

NM est pour moi sur la figure est un arc de cercle
c'est pourquoi j'ai appelé le centre du cercle polaire O'
a) c'est le rayon de ce cercle qui t'ai demandé, soit O'M
b) c'est la distance du centre de la terre au centre du cercle polaire soit OO'

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 13:09

maf a écrit:Moi j'obtiens :

2545,365 ... tout dépend comment tu arrondis pi (moi je l'arrondis pas)

et ces 2545,365 ... ce ne sont pas des pommes, des bananes ou je sais pas quoi, n'oublie pas de mettre une unité !!

r = 2545,365 km

Euh...moi je trouve 2546.656051
Quel calcul fais-tu?

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 13:11

yvelines78 a écrit:NM est pour moi sur la figure est un arc de cercle
c'est pourquoi j'ai appelé le centre du cercle polaire O'
a) c'est le rayon de ce cercle qui t'ai demandé, soit O'M
b) c'est la distance du centre de la terre au centre du cercle polaire soit OO'

Ah oui, ok!Merci.

par **maf** » 08 Mar 2007, 13:19

Simplement ...

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 13:29

Ah oui moi aussi ^^
Merci beaucoups!! :we:

par **maf** » 08 Mar 2007, 13:31

2546.656051*2*pi = 16001,111882083187645139553418968 :we:

Je crois pas que ma calculatrice déconne :we:

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 13:42

lol moi elle trouve: 16001.11188 en faie moi elle arrondi ou elle en tout cas elle s'arrête que la tienne met tous les chiffres

par **maf** » 08 Mar 2007, 13:44

justement ... sauf que c'est ta réponse que j'ai reprise ...

donc la réponse était pas tes 2546.656051
mais bien mes 2545,365 km :zen:

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 13:57

Oui, heureusement que tu es là, encore merci!!

par **Sass0u** » 08 Mar 2007, 17:14

Euh...pour le b)(et oui, j'en suis encore cas là :doh: ), j'utilise Pythagore:
on chercher [OO'], [O'M](c'est le rayon du centre du cercle polaire nord)=2545 km
mais on ne connait pas la valeur de [OM], or si je n'ai pas [OM] je ne peux pas utiliser le théorème de Pythagore, donc je fais comment?...

par **maf** » 08 Mar 2007, 18:03

Biensur que oui que tu connais OM puisqu'il s'agit du rayon de la terre !! regarde bien ta figure !