Soignez mon mal de tête de maths

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 16:56

Bonjour,

Je suis en quatrième et depuis ce matin je suis sur mon devoir sur le theoreme de pythagore et sa reciproque. J'au reussi 3 execices sur 5.

Deux exo me font MAL A LA TETE. Ma mère ne peut même pas m'aidé.

En fait dans l'exo 1 y'a des calculs mais j'ai reussi a les faire, ce que je sais pas c'est DEMONTRER.

Voici le premier énoncé :

ABCD est un rectangle tel que AB= 4 CM et BC = 3 cm
"M" est un point de AB tel que AM = 1cm
"N" est un point de BC tel que BN = 1cm

Question : Demontrer que : - Les droites (MD) et (MN) sont perpendiculaires
- La droite perpendiculaire à (DN) et passant par M coupe (DN) en H.

- Calculer MH

Deuxième énoncé :

Mr DUGENOU a fait percer dans le mur de son bureau une baie vitrée ayant la forme d'un triangle isocèle de 3,456 cm2 d'aire.

Question : Quelles sont la dimension et la hauteur de la baie vitrée ????

Mon voisin m'a dit qu'il fallait peut être pensé à un carré pour faire le calcul mais je ne sais pas trop comment m'y prendre.

Je vous aime
Prométhée (ennemi des maths)

par **rene38** » 13 Fév 2007, 17:35

Bonjour

1er énoncé : qu'as-tu calculé ?

2ème énoncé : il manque au moins un renseignement.

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 18:08

Bonsoir Rene mon sauveur,

Dans l'exercice 1, j'ai calculé DM = 3

Et dans l'exercice 2, y'a une figure du triangle (la baie vitrée) qui est un triangle isocele ABC les deux memes cotes sont AB et AC. Il y a une droire AH qui passe par BC et qui est rectangulaire en H.
Rien de plus :(

par **rene38** » 13 Fév 2007, 18:22

Prométhée a écrit:Dans l'exercice 1, j'ai calculé DM = 3

Calcule aussi MB, NC, MN et DN.

Et dans l'exercice 2, y'a une figure du triangle (la baie vitrée) qui est un triangle isocele ABC les deux memes cotes sont AB et AC. Il y a une droire AH qui passe par BC et qui est rectangulaire en H.
Rien de plus

(AB) et (AC) ne seraient pas ....?

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 18:39

rene38 a écrit:Calcule aussi MB, NC, MN et DN.

(AB) et (AC) ne seraient pas ....?

Pourquoi me donnez vous du travail en plus ??

Est ce que c'est juste, MD fait bien 3 ?

Et comment demontrer avec des chiffres ? J'arrête pas de relire le cours et il n'y a rien sur la demonstration avec des droites perpendiculaires.

Exo n 2
Ce sont des mediatrices, non ?

(Prométhée qiu ne cesse de réfléchir sans succès, hélas !)

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 18:41

René, ne m'abandonner pas svp, poursuivez la route avec moi jusqu'au bout

Au fait, vous avez trouvé, vous ?

par **annick** » 13 Fév 2007, 19:23

Bonsoir,

Alors voilà, attaquons le 1er exercice :

On te demande de démontrer que (MD) et(MN) sont perpendiculaires, donc tu peux envisager de démontrer que le triangle DMN est rectangle en M.
Pour cela, il te faut calculer MD²,MN² et DN² ce qui te permettrait d'utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.

Dans le triangle DAM rectangle en A, nous avons d'après Pythagore :
MD²=AM²+AD² ( avec AM=1 et AD=BC=3 car ABCD est un rectangle)
MD²=(1)²+(3)²=1+9=10

Dand le triangle MBN rectangle en N, nous avons
MN²=MB²+BN² (avec MB=AB-AM=4-1=3 et BN=1)
MN²=(3)²+(1)²=9+1=10

Dans le triangle DCN rectangle en C, nous avons :
DN²=NC²+DC² (avec DC=AB=4 et NC=BC-BN=3-1=2)
DN²=(2)²+(4)²=4+16=20

Revenons à notre triangle DMC et calculons MD²+MN²=10+10=20
Or DN²=20 aussi donc
DN²=MD²+MN² donc d'après la réciproque de Pythagore, ce triangle est rectangle en M et donc (MD) perpendiculaire à (MN)

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 19:27

Bonsoir Annick,

La premiere chose que je veux faire c'est te remercier et là je vais relire point par point cet exercice pour bien le comprendre.

Pour demontrer il faut pas mettre une phrase du genre..comme les droites..sont ..alors..sont perpendiculaires. Genre les phrases de cours

Vous etes au lycée ?

par **annick** » 13 Fév 2007, 19:30

je pense que la première chose à faire c'est que tu comprennes la démonstration, ensuite on verra les phrases que tu dois mettre, mais si ça se trouve tu les trouveras tout seul.

Non, je suis beaucoup, beaucoup plus vieille qu'une lycéenne !!!

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 19:51

C'est toujours comme ça, c''est tellement evident maintenant !!!
En fait mon erreur est que je mettais tout au carre par ex 1 + 9 = 10 (au carré) je mettais aussi le 10 au carre comme dans la formule.

Pour l'exercice numero 2, Rene m'a donné une piste sur les cotes de meme longueur càd isocele mais c'a m'aide pas plus.

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 20:04

SVP donnez moi une piste j'aimerais bouclé ce devoir svp

par **annick** » 13 Fév 2007, 20:37

bon,me revoilà, j'étais partie dîner !!!
Es-tu sûr que ton triangle n'est qu'isocèle et pas isocèle rectangle?

Sinon, au fait as-tu vu que l'exo 1 avait encore une question?

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 20:41

Bonne digestion moi pas j'ai pas encore diner.

Oui il est isocele rectangle comme je l'ai ecrit et mon voisin m'a parlé de penser a un carre mais je vois pas comment faire.

Pour la derniere question du 1 j'avais oublié mais ca c'esr rien je trouverai normalement

par **annick** » 13 Fév 2007, 20:50

Eh! regarde, tu n'avais pas écrit qu'il était rectangle!!! Je pense que ça va nous simplifier la vie!!!

par **annick** » 13 Fév 2007, 20:58

Effectivement si tu construis le quatrième point du parallélogramme ABDC, tu obtiens un carré dont l'aire est égale à 2 fois l'aire du triangle ABC
Or l'aire d'un carré est égale à a², a étant la mesure du côté (ici AB ou AC, comme tu veux)

On a donc 2 x 3,456=AB²=6,912 donc
AB=V6,912=2,63 cm=AC (V veut dire racine carrée)

Maintenant, tu te places dans le triangle rectangle BAC, tu peux appliquer Pythagore :

BC²=AB²+AC²=2 x 6,912=13,824 Donc
BC=V13,824=3,72 en cm

Je pense que cela devrait te paraitre clair

par **Prométhée** » 13 Fév 2007, 21:39

Je reviens de manger.

Oui, j'ai honte de ne pas avoir trouvé. C'est simple et en controle j'aurais eu la bulle. Faut auusi calculer la droite AH qui passe par BC et qui est perpendiculaire a BC mais c bon je crois savoir comment faire. A mon avis les maths ca sera jamais pour moi faut que j'avance avec dans la vie jusqu'a ne plus en avoir besoin (je pense a l'ecole).

Vous savez, j'ai de bonnes notes en francais c'est tellement plus interessant.

Bref, vous m'avez soulagé là et je sais pas a votre age ce que je peux vous souhaitez de mieux et auusi un grand merci à René. Vous pourriez faire autre chose de votre temps que t'aider gratos, c'est sympa des gens comme vous,

Allez bonne soiree et encore merci

par **lilolila** » 26 Avr 2012, 15:14

Bonjour annick vous pouvez m'expliquez comment vous avez procedez pour le premiere exercice j'ai le meme exercice mais je ne comprend pas ? :hein:

par **lilolila** » 26 Avr 2012, 15:15

Vous pouvez m'aider

Soignez mon mal de tête de maths

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