Simplification de fractions et égalités

[Glapion]

Bonsoir,

Je suis en troisième et plusieurs points dans un exercice me posent problème, je pense avoir réussi le premier mais le dernier... il s'agit de démontrer l'égalité annoncée ou bien conclure par le contraire dans le premier et de simplifier jusqu'à un résultat sous forme de quotient dans le deuxième:

1-On a a^2+ab+b^2 et (a+(b/2))^2+3b^2/4
Cela me donne:
(a+(b/2))^2+3b^2/4
=a^2+ab+b^2/4+3b^2/4
=a^2+ab+b^2

Donc a^2+ab+b^2=(a+(b/2))^2+3b^2/4

On a ensuite:

2-A=1/(a+1)-(1-1/a)/(1+1/a)
Si quelqu'un peut m'expliquer les étapes (ou les règles) à suivre pour la simplification :)

Merci d'avance!

[WillyCagnes]

bsr
A=1/(a+1)-(1-1/a)/(1+1/a)

A=1/(a+1)-[(a-1)/a]/[(a+1)/a]

A=1/(a+1) - (a-1)/(a+1)
A= [1/(a+1)][ 1-(a-1)]
A= [1/(a+1)][ 1-a +1)]
A= [1/(a+1)][ 2-a]
A= (2-a)/(a+1)

[Glapion]

bsr
A=1/(a+1)-(1-1/a)/(1+1/a)

A=1/(a+1)-[(a-1)/a]/[(a+1)/a]

A=1/(a+1) - (a-1)/(a+1)
A= [1/(a+1)][ 1-(a-1)]
A= [1/(a+1)][ 1-a +1)]
A= [1/(a+1)][ 2-a]
A= (2-a)/(a+1)

Merci beaucoup! Je vais essayer de comprendre les étapes