DM Rotations 4ème maths.

[mimizaza]

Bonjour, j'ai un exercice pour mon DM sur les rotations à faire, je suis en 4ème.
Merci de bien vouloir m'aider !

Dm maths :
Prenez une représentation de la petite ourse et de la grande ourse, constellations d'étoiles visibles à l'œil nu. La nuit, l'étoile polaire (ici nommée O)
est une étoile qui ne semble pas bouger. O est le centre de rotation.
Suite à la rotation de la Terre, les autres étoiles semblent tourner autour de
l'étoile polaire. Supposons qu'en une heure les étoiles ont tourné de 50°.
Construire leur image (en vert) à l'aide d'un rapporteur.
Construire ensuite leur image 3 heures plus tard (soit à 150° en rouge) puis
5 heures plus tard (soit à 250° en bleu). N'effacez pas les traits de construction,
ils sont importants pour évaluer la compréhension de l'exercice.

Merci de bien vouloir m'accorder un petit peu de votre temps pour m'aider. Merci !

[Ben314]

Salut,
Normalement tu as du voir en cours comment on procède pour tracer à l'aide d'un rapporteur l'image d'un point A par une rotation de centre O et d'angle (direct) connu :
1) Un trace à la règle la demi droite d'origine O et passant par A .
2) On place le rapporteur de façon à ce que son centre (matérialisé par un petit rond et/ou une croix) soit sur le point O et de façon à ce que la graduation 0° du rapporteur soit sur la demi droite d'origine O passant par A .
3) On trace alors un petit trait en face de la graduation du rapporteur correspondant à l'angle de la rotation (donc 50° pour la première partie).
4) On enlève le rapporteur et on trace à la règle la demi droite d'origine O et passant par le petit trait juste tracé (cette demi droite fait donc un angle de 50° avec la demi droite d'origine O passant par A .)
5) On sort ensuite un compas et on trace le cercle de centre O passant par le point A. Ce cercle coupe la demi droite d'origine O et passant par le petit trait en un point A' qui l'image de A par la rotation (et c'est pas vraiment la peine de tracer le cercle entier mais seulement un morceau suffisant pour avoir l'intersection avec la demi droite d'origine O et passant par le petit trait)

Bon, sinon, si je poste, c'est surtout pour que tu signale à ton prof. que, s'il réfléchissait 15 secondes avant de poser ces exercices, ben il devrait se dire que, vu que la terre tourne sur elle même en environ 24heures (*) (pas tout à fait du fait que non seulement elle tourne sur elle même, mais elle tourne aussi autour du soleil), ca signifie que sa vitesse de rotation est d'environ 360° (=1 tour) en 24h, et que ça fait pas du tout du 50° à l'heure !!!!!
Et j'en profite pour te faire réviser la proportionnalité (et les conversion heures/minutes) : Vu que la terre met (environ) 24h à tourner de 360°, il faut combien de temps pour qu'elle tourne de 50° ?

(*) J'ose espérer que ça, même toi tu le sait...

P.S. et si ça t’intéresse, si on tient compte aussi de la rotation autour du soleil, le temps que met la terre pour faire un tour complet sur elle même, en fait c'est 23 h 56 min 4,1 s

[pascal16]

je trouve l'explication bien longue, dis-moi Ben si je fais une erreur

O est le centre de rotation.
si A est une étoile dans la position de départ, sa trajectoire est un cercle de centre O et de rayon OA, donc je trace un cercle de centre O passant par A.

Ensuite, elle tourne de 50°
Si le rapporteur est assez long, on trace un point à 50° de OA, en gardant O au centre du rapporteur, j'appelle A' ce point.
La nouvelle position de l'étoile est à l'intersection de OA' et du cercle.
Si le rapporteur n'est pas assez long, on commence par tracer OA pour avoir une référence pour le rapporteur

Si tu veux faire du "wow", utilise une couleur pour chaque étoile