DM à résoudre

par **zozo06480** » 31 Déc 2015, 14:20

Quelqu'un peut il m'aider a trouver la solution de cette énigme pour un DM ?
merci
Soit un nombre N de 6 chiffres commencant par 1. Si on fait passer ce 1 de l'extreme gauche a l'extreme droite, sans changer les autres chiifres, on lit alors un nombre egal au triple de N

par **beagle** » 31 Déc 2015, 15:00

1....a = ....a1 x 3

si tu commences la multiplication par 3 tu auras 3x1 = 3 donc a est 3

alors le nombre s'écrit:
1...b3 = ....31 x 3
si tu continues la multiplication 3x3 = 9, alors b= 9

attention aux retenues à venir mais c'est pareil continue ce truc ...

par **zozo06480** » 31 Déc 2015, 15:33

Merci
j'ai essaye cette méthode, mais ça ne fonctionne pas
pouvez vous developper ?

par **MABYA** » 31 Déc 2015, 16:05

C'est faux parce que si l'on fait tout simplement 123456
et 234561
234561/12356 ne fait pas 3

par **beagle** » 31 Déc 2015, 16:28

euh j'ai inversé c'est trois fois N qui donne le transformé, scuse désolé...

1....a x 3 = ....a1

a= 7

par **zozo06480** » 31 Déc 2015, 16:33

j'ai toujours pas compris
je dois faire quoi
il faut que le nombre N commence par 1
et que Nx3 se termene par 1
Comment je fais ?

par **Black Jack** » 31 Déc 2015, 16:42

Avec a,b ... f entiers dans [0 ; 9]

N = 10^5 + 10^4.a + 1000.b + 100 c + 10d + f

N' = 10^5.a + 10^4.b + 1000c + 100d + 10f + 1

N' = 3N

10^5.a + 10^4.b + 1000c + 100d + 10f + 1 = 3.10^5 + 3.10^4.a + 3000.b + 300 c + 30d + 3f

3.10^5 - 70000a - 7000b - 700c - 70d - 7e -1 = 0

70000a + 7000b + 700c + 70d + 7e = 299999

10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 42857

--> e = 7

10000a + 1000b + 100c + 10d = 42850

1000a + 100b + 10c + d = 4285 --> d = 5 , a = 4, b = 2 et c = 8

N = 142857

:zen:

par **capitaine nuggets** » 31 Déc 2015, 16:50

Salut !

zozo06480 a écrit:Quelqu'un peut il m'aider a trouver la solution de cette énigme pour un DM ?
merci
Soit un nombre N de 6 chiffres commencant par 1. Si on fait passer ce 1 de l'extreme gauche a l'extreme droite, sans changer les autres chiifres, on lit alors un nombre egal au triple de N

Si on note

(écriture décimale de

) où

sont des chiffres, alors on a

.

Maintenant, tu peux peut-être essayer de chercher une piste en exploitant par exemple le fait que :
[CENTER]

[/CENTER]
et de même,

.

Ce n'est pas dit, mais il faut bien cherche

?

par **zozo06480** » 31 Déc 2015, 18:15

j'ai pas tout compris...mais merci !

par **zozo06480** » 31 Déc 2015, 18:40

a quelle leçon ça se rapporte ?

par **beagle** » 31 Déc 2015, 18:54

on en était à a =7
si b est juste avant a = 7
alors reprends ta multiplication
tu dois faire
3xb + 2 (la retenue de 3x7= 21, je pose 1 retiens 2) = ...7
il faut faire du 3xb se termine par 5 (le 7-2)
c'est que b= 5

idem tu auras alors pour le suivant c
3xc + 1 (ta retenue du 15, je pose 5 je retiens 1) = ..5
il faut du 3xc qui fasse du 4 à la fin,
c'est 3x8 = 24 qui realise cela

and so on.

Si tu sais écrire en langage maths comme Black Jack c'est mieux.
Mais en sortant de primaire avec une multiplication posée en colonnes tu domines encore cet exo.
La force de l'ecole primaire est en toi ...Sors ton laser de CM1 ou 2 et bats toi...

par **chan79** » 01 Jan 2016, 12:13

salut

on cherche un nombre de la forme

+A (A avec 5 chiffres)
on résout:

résultat:

NB: On pourra chercher la période de 1/7 et voir ce qu'il se passe quand on la multiplie par 2, par 3,...

par **beagle** » 02 Jan 2016, 15:01

chan79 a écrit:salut

on cherche un nombre de la forme +A (A avec 5 chiffres)
on résout:

résultat:

NB: On pourra chercher la période de 1/7 et voir ce qu'il se passe quand on la multiplie par 2, par 3,...

Very nice Mr Chan79!Et bonne année 2016 à toi.

par **chan79** » 02 Jan 2016, 15:34

beagle a écrit:Very nice Mr Chan79!Et bonne année 2016 à toi.

Bonne année 2016 et A+

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