Résoudre n(n+1)=72

[lulu15]

Bonjour,

Je suis entrain d'effectuer un exercice où je dois résoudre :
n^2+n+1= 73 qui est ensuite factorisé en n (n+1) = 72 (jusque là j'ai suivi) mais après il me marque juste que la solution est n=8 et je ne vois pas comment ils sont passé du n (n+1) = 72 à n=8.

Quelqu'un pourrait-il éclairer mes lanternes s'il vous plaît ?

Merci d'avance.

[WillyCagnes]

bjr

n² + n + 1=73

n² +n -72 =0

equation du second degré que tu dois savoir resoudre
delta=17

n1= (-1+17)/2 = 8
n2= (-1-17)/2 = -9


observe aussi
n² +n -72 =0
n² + n=72
n(n+1) = 72 = 8x9 = (-9)x(-8)
solution evidente sans calcul!

[annick]

@ WillyCagnes : en principe au collège, on ne sait pas encore résoudre les équations du second degré, donc seule la seconde méthode est compréhensible à ce niveau.

[lulu15]

Merci beaucoup :lol3:

[Lostounet]

Merci beaucoup :lol3:

n(n + 1) = 72

Quel nombre multiplié par son suivant donne 72 ?
Si tu ne vois toujours pas, tu peux regarder la racine carrée de 72:

72 ~ 8,4.. donc les nombres cherchés sont aux alentours de 8.

8*9 = 72 bingo