Résonnement déductif géométrie

[rachou]

bonjour,je souhaiterais un renseignement sur la géométrie

-un triangle LMN tel que LN=6,4cm,LM=4cm et MN=5cm.Le cercle de centre L passe par M. Que peut-on dire de la droite (MN) par rapport au cercle de cnentre L?

ma réponse:on sait que dans LMN,LN=6,4cm,LM=4cm et MN=5cm
LNau carré=6,4au carré=40,96
LMau carré + MN au carré =4au carré+5au carré
=16+25
=41
d'où LNau carré=LMau carré +MNau carré
or,dans un triangle,si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
Donc,LNM est rectangle en M

ON sait que:LNM est rectangle en M,d'où(MN) est perpendiculaireà (LM) avec LM rayon du cercle de centre N
or,une droite passant par un point du cercle et perpendiculaire à son rayon est une tangente.
Donc,(MN) est la tangente en M par rapport au cercle de centre C.

merci d'avance

[rene38]

Bonjour

LNau carré=6,4au carré=40,96
LMau carré + MN au carré =4au carré+5au carré
=16+25
=41
d'où LNau carré=LMau carré +MNau carré

Tu es sûr que 40,96=41 ?

[rachou]

bonjour
non je ne suis pas vraiment sûre du resultat c'est pour cela que je consulte vos avis car je nage un peu a vrai dire

[busard_des_roseaux]

bonjour
non je ne suis pas vraiment sûre du resultat c'est pour cela que je consulte vos avis car je nage un peu a vrai dire

L'exercice est confusant (conduit à se tromper). :hum:


La relation de Pythagore n'est pas tout à fait vérifiée.

L'angle mesure presque 90° mais pas tout à fait.

Nous concluons que le triangle n'est pas rectangle.

On peut montrer que l'angle mesure 89.9427° :doh:

[rachou]

bonjour
alors que que peut on dire de la droite (MN) par rapport au cercle de centre L ?

[rachou]

bonjour

pouvez -vous m'expliquer ce qu'il faut mettre à la place de mon résonnement déducif car je ne vois pas.Je pense que la droite (MN) est la tangente en M par rapport au cercle de centre L.

merci d'avance.

[saintlouis]

Bonjour

MN n' est PAS tangente au cercle de centre L et passant par
M:

C' est une droite EXTERIEURE au cercle
Ele coupera LN en un certain point P par exemple

[busard_des_roseaux]

bonsoir,

tu peux écrire éventuellemnt: :doh:

La droite (MN) coupe le cercle en M.
deux cas incompatibles sont possibles:

- la droite (MN) est tangente au cercle. Alors l'angle
mesure exactement 90°.

- la droite (MN) n'est pas tangente au cercle. Alors l'angle n'est pas un angle droit.

Nous sommes dans le deuxième cas car la relation de Pythagore
n'est pas (tout à fait) vérifiée dans le triangle LMN.

[rachou]

bonjour j'ai alors une autre solution

on sait que LMN,LN=6,4cm,LN=4cmet MN=5cm
LNau carré=6,4au carré=40,96
LMau carré+MNau carré=4au carré+5au carré
=16+25
=41
d'où LNau carré est à peu près=LMau carré+MNau carré
or,dans un triangle,si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
Donc,LNM est à peu prés rectangle en M

On sait que LNM est à peu près rectangl en M,d'où (MN) est à peu près perpendiculaire à(LM) avec LMrayon du cercle de centre N
or,une droite passant par un point du cercle et perpendiculaire à son rayon est une tangente
Donc,(MN) est à peu près la tangente en M par rapport au cercle de cnetre L

merci d'avance

[rachou]

pensez-vous que ma solutin est bonne?