Resolution d'un système

[Snapix]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre ce système :

2a = -1/b²
-a² = 2/b

Merci de votre aide.

Snap.

[Noemi]

2a = -1/b²
-a² = 2/b
Système équivalent :
2ab²=-1
a²b = -2

En divisant les deux équations on déduit 2b/a = 1/2, soit a = 4b
Soit à résoudre b^3 = -1/8 et a = 4b
b = -1/2 et a = -2

[oscar]

Bonjour

2a = -1/b²(2)

-a² = 2/b (1) (b#0) ou a² = -2/b

(2) a = -1/(2b²)
(1)(-1/(2b²) )² =-1/(2b) ( il faut que b soit <0)
+> 1/ (4b^4) = -1/(2b)
<=>1/(4b^4) + 1/(2b) =0
+>1/(4b^4) + 2b³/(4b^4) =0
+> 1 + 2b³=0
=> 2b³ = -1
=> b³ = -1/2
+> b = - racine cubique de 1/2

[Snapix]

Malgré vos deux réponses, je n'y arrive toujours pas...

[yvelines78]

bonjour,

2a=-1/b²
produit en croix

-a²=2/b
produit en croix
a²=-2/b

donc :
a=-1/2b²
a²=-2/b
<---->
a²=(-1/2b²)²
a²=-2/b
<--->
a²=1/4b^4
a²=-2/b
donc
a²=1/4b^4=-2/b
b/4b^4=-8
1/b^3=-8
-1/8=b^3
b=(-1/2)^3

[Snapix]

Merci j'ai réussi !