Résolution de problèmes pour un concours.

[Nuru0190]

Ok, merci pour l'astuce. Là c'est quand même une heure du mat, alors je vais rendre les armes. Mais dès demain matin, je veux dire ce matin en fait, je m'y remets et je poste ce que je trouve.

[Nuru0190]

A = - = - =

B = 4* - 5* = -

C = ( )3 - ()3 = -

D = / = x 5 =


Voilà, ça c'est ce que je trouve, si on peut simplifier ces fractions encore plus je ne vois pas comment.
Est-ce que c'est juste?

[Lostounet]

A = - = - =

B = 4* - 5* = -

C = ( )3 - ()3 = -

D = / = x 5 =


Voilà, ça c'est ce que je trouve, si on peut simplifier ces fractions encore plus je ne vois pas comment.
Est-ce que c'est juste?

C'est pas mal.. Mais il y a quelques petites erreurs :
- Dans la C, tu as (-3)³ = -27 et non 27
- A: C'est 4/20 et non -4/20.
- La B (l'expression la plus simple) est fausse. Tu commences par les multiplications.
4 * -3/4 - 5 * 1/5
= -3 - 1 = -4
Tout simplement!

[Nuru0190]

Au fait, puisque j'y suis, je vais réessayer de faire celui de cette satanée vendeuse de fruits. Je redonne l'énoncé:

Madame Verger se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1
kg de fraises. Elle paie en tout 5 €. Elle a remarqué que la différence de
prix au kilogramme des deux sortes de fruits était de 1,4 €.
- Pouvez-vous calculer, en euros, le prix d’un kilogramme de pommes et
celui d’un kilogramme de fraises ? Combien trouvez-vous de solutions (les
indiquer toutes) ?
- Si de plus Madame Verger se souvient que les fraises sont plus chères
que les pommes, donnez alors le prix d’un kilogramme de chaque sorte de
fruits.

Donc:
2X + Y = 5
X - Y = 1.4

X = Y + 1.4
2(Y + 1.4) + Y = 5
3Y + 2.8 = 5
Y = =

2X + Y = 5
2( + 1.4) + = 5
+ + 2.8 = 5
+ 2.8 - 5


Et là je suis bloqué... Je sais même plus où je vais.
Qu'est-ce que je fais avec ?

Quoi que,
2X + = 5
2X = 5 -

Ok là je suis complètement perdu.
Quelqu'un peut-il me résoudre ça?

[Nuru0190]

C'est pas mal.. Mais il y a quelques petites erreurs :
- Dans la C, tu as (-3)³ = -27 et non 27
- A: C'est 4/20 et non -4/20.
- La B (l'expression la plus simple) est fausse. Tu commences par les multiplications.
4 * -3/4 - 5 * 1/5
= -3 - 1 = -4
Tout simplement!

En fait, je ne comprends pas trop.
Quand tu multiplies une fraction par un chiffre simple, tu multiplies seulement dans la fraction le chiffre du dessus, et non pas celui du haut et du bas??
En fait 4* fait et non pas ??
Par exemple si je fais *, je multiplie les 2 nombres du haut et les nombres du bas ensemble? Ca fait , c'est bien ça?

En tout cas, pour A, je ne comprends pas pourquoi ça fait au lieu de
L'équation est X - Y où X = et ou Y =
Donc = = non?

[Jimm15]

En fait, je ne comprends pas trop.
Quand tu multiplies une fraction par un chiffre simple, tu multiplies seulement dans la fraction le chiffre du dessus, et non pas celui du haut et du bas??
En fait 4* fait et non pas ??
Par exemple si je fais *, je multiplie les 2 nombres du haut et les nombres du bas ensemble? Ca fait , c'est bien ça?

En tout cas, pour A, je ne comprends pas pourquoi ça fait au lieu de
L'équation est X - Y où X = et ou Y =
Donc = = non?

Salut,

Pour la A, tu avais mis deux fois le signe moins.
Sinon, ce que tu as écrit ci-dessus au sujet des multiplications des fractions est juste. Tu as bien compris.

[Nuru0190]

Merci Jimm15,
Mais en fait je ne comprends pas pourquoi tu me dis que je l'ai mis 2 fois.
L'équation à faire est X - Y où X = et Y =
Donc ça doit faire - non?
Et ensuite avec multiplication: - donc
Non?

[Jimm15]

A = - = - =

Je reprends ton message de 13h31.
Et 2 moins ça fait 1 plus. :lol5:

Sinon, ce que tu me dis là est bien correct.

[Jimm15]

Au fait, puisque j'y suis, je vais réessayer de faire celui de cette satanée vendeuse de fruits. Je redonne l'énoncé:

Madame Verger se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1
kg de fraises. Elle paie en tout 5 €. Elle a remarqué que la différence de
prix au kilogramme des deux sortes de fruits était de 1,4 €.
- Pouvez-vous calculer, en euros, le prix d’un kilogramme de pommes et
celui d’un kilogramme de fraises ? Combien trouvez-vous de solutions (les
indiquer toutes) ?
- Si de plus Madame Verger se souvient que les fraises sont plus chères
que les pommes, donnez alors le prix d’un kilogramme de chaque sorte de
fruits.

On va appeler le prix de 1 kg de pommes et le prix de 1 kg de fraises.

Traduisons alors l’énoncé avec ces lettres :

Pour l’équation, tu te demandes peut-être pourquoi j’ai écrit ça ? Tout simplement parce qu’on ne sait pas la différence de quelle sorte de fruit et de quelle autre sorte il s’agit. Donc on a deux cas différents ; c’est pour cela que dans la question il est bien précisé : « Combien trouvez-vous de solutions (les indiquer toutes) ? ». C’est pour aider le candidat.

[Nuru0190]

On va appeler le prix de 1 kg de pommes et le prix de 1 kg de fraises.

Traduisons alors l’énoncé avec ces lettres :

Pour l’équation, tu te demandes peut-être pourquoi j’ai écrit ça ? Tout simplement parce qu’on ne sait pas la différence de quelle sorte de fruit et de quelle autre sorte il s’agit. Donc on a deux cas différents ; c’est pour cela que dans la question il est bien précisé : « Combien trouvez-vous de solutions (les indiquer toutes) ? ». C’est pour aider le candidat.

Oui, jusque là il me semble que j'ai bien compris. Par contre, lorsque je dois faire les calculs pour les équations, je trouve les trucs invraissemblables que j'ai écrit plus haut...
En fait pour celle-là, je ne demande pas d'aide pour comprendre l'énoncé, ou même pour savoir comment le transcrire en équations, je demande de l'aide pour la résolution des équations.

[Nuru0190]

Donc:
2X + Y = 5
X - Y = 1.4

X = Y + 1.4
2(Y + 1.4) + Y = 5
3Y + 2.8 = 5
Y = =

2X + Y = 5
2( + 1.4) + = 5
+ + 2.8 = 5
+ 2.8 - 5


Et là je suis bloqué... Je sais même plus où je vais.
Qu'est-ce que je fais avec ?

Quoi que,
2X + = 5
2X = 5 -

Ok là je suis complètement perdu.
Quelqu'un peut-il me résoudre ça?

Là, c'est ce que j'avais trouvé, mais les résultats sont tout-à-fait abracadabrants... Ils ne tiennent pas debout.

[Jimm15]

Au fait, puisque j'y suis, je vais réessayer de faire celui de cette satanée vendeuse de fruits. Je redonne l'énoncé:

Madame Verger se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1
kg de fraises. Elle paie en tout 5 €. Elle a remarqué que la différence de
prix au kilogramme des deux sortes de fruits était de 1,4 €.
- Pouvez-vous calculer, en euros, le prix d’un kilogramme de pommes et
celui d’un kilogramme de fraises ? Combien trouvez-vous de solutions (les
indiquer toutes) ?
- Si de plus Madame Verger se souvient que les fraises sont plus chères
que les pommes, donnez alors le prix d’un kilogramme de chaque sorte de
fruits.

On va appeler le prix de 1 kg de pommes et le prix de 1 kg de fraises.

Traduisons alors l’énoncé avec ces lettres :


Pour l’équation, tu te demandes peut-être pourquoi j’ai écrit ça ? Tout simplement parce qu’on ne sait pas la différence de quelle sorte de fruit et de quelle autre sorte il s’agit. Donc on a deux cas différents ; c’est pour cela que dans la question il est bien précisé : « Combien trouvez-vous de solutions (les indiquer toutes) ? ». C’est pour guider le candidat.

Il faut alors faire deux études : une avec la première équation de et l’autre avec la seconde. En conclusion, il faudra regrouper toutes les solutions.

1er cas :



D’où les solutions : et .

2d cas :

Essaie de traiter ce cas seul en t’aidant de ce que j’ai fait pour le premier cas.

[Nuru0190]

Merci Jimm15, là tout de suite ça m'aide beaucoup mieux, mais j'ai cependant du mal à comprendre certaines choses: la première est que bien que nous notions sous forme de X ou de Y, nous parlons de prix concrets, et lorsque tu écris, X = , ça fait combien en euros? 1.2 euro??
La deuxième chose: à un moment dans tes calculs tu passes de X = à X = ... Comment est-ce que tu fais ça?

En attendant ta réponse, je vais me mettre sur le calcul de l'autre solution, voir si je trouve quelque chose de correct...

[Sve@r]

Merci Jimm15,
Mais en fait je ne comprends pas pourquoi tu me dis que je l'ai mis 2 fois.
L'équation à faire est X - Y où X = et Y =
Donc ça doit faire - non?
Et ensuite avec multiplication: - donc
Non?

Tu as tout à fait raison. et donc

Au fait, puisque j'y suis, je vais réessayer de faire celui de cette satanée vendeuse de fruits. Je redonne l'énoncé:

Madame Verger se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1
kg de fraises. Elle paie en tout 5 €. Elle a remarqué que la différence de
prix au kilogramme des deux sortes de fruits était de 1,4 €.
- Pouvez-vous calculer, en euros, le prix d’un kilogramme de pommes et
celui d’un kilogramme de fraises ? Combien trouvez-vous de solutions (les
indiquer toutes) ?
- Si de plus Madame Verger se souvient que les fraises sont plus chères
que les pommes, donnez alors le prix d’un kilogramme de chaque sorte de
fruits.

Donc:
2X + Y = 5
X - Y = 1.4

X = Y + 1.4
2(Y + 1.4) + Y = 5
3Y + 2.8 = 5
Y = =

2X + Y = 5
2( + 1.4) + = 5
+ + 2.8 = 5
+ 2.8 - 5


Et là je suis bloqué... Je sais même plus où je vais.
Qu'est-ce que je fais avec ?

Alors déjà 2 que multiplie c'est multiplié par . Ca ne fait donc pas .
D'ailleurs tu peux remarque que c'est équivalent à (nombre de départ) donc ça voudrait dire que la multiplication n'a aucun effet !!!

De même, c'est donc ça se calcule comme une addition de fractions. Et si ce te gêne à cause de la virgule au numérateur, tu peux alors le remplacer par soit ...

[Nuru0190]

1er cas :



D’où les solutions : et .

2d cas :

Essaie de traiter ce cas seul en t’aidant de ce que j’ai fait pour le premier cas.

Ok donc en fait j'ai trouvé les mêmes résultats mais "à l'envers", dans le sens où j'ai Y = 1.2 et X = 2.6.
Pour la question à propos du pourquoi on pouvait passer de à , en fait c'est parce que tu divise d'abord les 2 chiffres par 3 pour ensuite les multiplier par 5, c'est ça?

[Nuru0190]

Tu as tout à fait raison. et donc


Alors déjà 2 que multiplie c'est multiplié par . Ca ne fait donc pas .
D'ailleurs tu peux remarque que c'est équivalent à (nombre de départ) donc ça voudrait dire que la multiplication n'a aucun effet !!!

De même, c'est donc ça se calcule comme une addition de fractions. Et si ce te gêne à cause de la virgule au numérateur, tu peux alors le remplacer par soit ...

Merci Sve@r, je comprends mieux là.
J'ai eu aussi les explications de Jimm15, et j'ai posté ce que j'ai trouvé plus haut, qui en fait est la même chose que ce que Jimm15 a trouvé, sauf que c'est en inversé.

[Nuru0190]

Ok donc pour cette série, j'ai refait une dernière fois les calculs et je trouve ceci:

A =
B = -4
C =
D =

C'est exact?

[Jimm15]

Ok donc pour cette série, j'ai refait une dernière fois les calculs et je trouve ceci:

A =
B = -4
C =
D =

C'est exact?

C’est OK. :happy2:
Pour le calcul de , toutefois, écris plutôt : ou ou .
Tu ne peux pas laisser deux fractions comme ça, sans signe bien apparent entre elles.

Dans la question, on te demandait de réduire au maximum le résultat ou non ?

[Nuru0190]

C’est OK. :happy2:
Pour le calcul de , toutefois, écris plutôt : ou ou .
Tu ne peux pas laisser deux fractions comme ça, sans signe bien apparent entre elles.

Dans la question, on te demandait de réduire au maximum le résultat ou non ?

Oui, on me demandait de réduire au maximum, mais ça me semble être bon là non?

[Sve@r]

Oui, on me demandait de réduire au maximum, mais ça me semble être bon là non?

Pas pour le C. Tu dois te retrouver avec une seule fraction...