Résolution de problèmes pour un concours.

[Nuru0190]

Bonjour,
Je viens juste de m'inscrire sur ce forum. J'ai 33 ans, et je souhaite passer un concours dans la fonction publique. Pour ce faire, je dois maîtriser pas mal de choses en maths du programme du collège apparemment. Le seul problème, c'est qu'en maths, je suis vraiment, vraiment, vraiment mauvais. Par contre j'ai une maîtrise de linguistique... :/

Donc je voudrais vous proposer quelques problèmes de maths que j'ai trouvés dans les annales de ce concours, vous proposer aussi la solution que j'ai trouvée, et vous demander si elle est correcte. Et au cas où elle ne le serait pas, je souhaiterais une explication détaillée de la marche à suivre pour obtenir la solution.

Donc, je commence:
La ville de Quito est située pratiquement sur l’équateur ; sa longitude est de
79°W. La ville de Padang est située sur l’équateur, dans l’île de Sumatra, et
sa longitude est de 101° E. Calculer la distance qui sépare Quito et Padang.
On admettra que le tour de la terre mesure 40000 km.

J'ai procédé comme suit:
101 - 79 = 22

Règle de trois:
180 = 40000 (180 parce que le total en degrés pour la longitude est 180, la périphérie je veux dire)
22 = ?

22 x 40000 / 180 = 4888 kms


En voici un autre:
Un avion, partant le matin de Moscou à 7H20 (horaire local), arrive à
Anadyr à 2H38 (horaire local). Sachant qu’Anadyr se situe à l’Est de
Moscou et que la distance séparant les deux villes est de 7200 km, quelle
est la vitesse moyenne de cet avion (arrondir au km/h prêt).
Indications : On rappelle qu’il y a 9 heures d’écart entre Moscou et
Anadyr.

Voici ce que j'ai trouvé:
7H20 ---- 11H38 (2H38 + les 9 heures de décalage)
11H38 - 7H20 = 4H18
4H18 = 258 min

Règle de trois:
258 min = 7200 kms
60 min = ?

7200 x 60 / 258 = 1674 km/h


Un petit dernier, pour la route:
Madame Verger se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1
kg de fraises. Elle paie en tout 5 €. Elle a remarqué que la différence de
prix au kilogramme des deux sortes de fruits était de 1,4 €.
- Pouvez-vous calculer, en euros, le prix d’un kilogramme de pommes et
celui d’un kilogramme de fraises ? Combien trouvez-vous de solutions (les
indiquer toutes) ?
- Si de plus Madame Verger se souvient que les fraises sont plus chères
que les pommes, donnez alors le prix d’un kilogramme de chaque sorte de
fruits.

Celui-ci, je ne suis pas arrivé à quelque chose de satisfaisant, mais voilà ce que j'ai fait:
2X + Y = 5
X - Y = 1.4 donc X = 1.4 + Y

2(1.4 + Y) + Y = 5
2.8 + 2Y + Y = 5
2.8 + 3Y = 5
3Y = 5 - 2.8
3Y = 2.2
Y = 2.2/3

Bon là déjà, je sais que je n'ai pas la bonne réponse, mais je suis presque sûr qu'il s'agit d'une équation à 2 inconnues... :/

Voilà, merci par avance pour le coup de main

[Lostounet]

Madame Verger se rend chez le fruitier. Elle achète 2 kg de pommes et 1
kg de fraises. Elle paie en tout 5 €. Elle a remarqué que la différence de
prix au kilogramme des deux sortes de fruits était de 1,4 €.
- Pouvez-vous calculer, en euros, le prix d’un kilogramme de pommes et
celui d’un kilogramme de fraises ? Combien trouvez-vous de solutions (les
indiquer toutes) ?
- Si de plus Madame Verger se souvient que les fraises sont plus chères
que les pommes, donnez alors le prix d’un kilogramme de chaque sorte de
fruits.

Celui-ci, je ne suis pas arrivé à quelque chose de satisfaisant, mais voilà ce que j'ai fait:
2X + Y = 5
X - Y = 1.4

Salut,
Je ne vois pas d'erreur dans tes calculs mais l'idée c'est que si X désigne le prix d'un kilo de pommes et Y celui d'un kilo de fraises, qu'est-ce qui te permet de poser X - Y = 1,4 ? Peut être que les fraises sont plus chères que les pommes, alors X - Y est un nombre négatif, or un prix n'est pas négatif..
On ne sait pas donc si c'est X - Y = 1,4 ou Y - X = 1,4 ..
Il faut traiter les deux cas.

Après, je trouve bizarre les prix rationnels.. mais bon..

[Lostounet]

Un avion, partant le matin de Moscou à 7H20 (horaire local), arrive à
Anadyr à 2H38 (horaire local). Sachant qu’Anadyr se situe à l’Est de
Moscou et que la distance séparant les deux villes est de 7200 km, quelle
est la vitesse moyenne de cet avion (arrondir au km/h prêt).
Indications : On rappelle qu’il y a 9 heures d’écart entre Moscou et
Anadyr.

Voici ce que j'ai trouvé:
7H20 ---- 11H38 (2H38 + les 9 heures de décalage)
11H38 - 7H20 = 4H18
4H18 = 258 min

Règle de trois:
258 min = 7200 kms
60 min = ?

7200 x 60 / 258 = 1674 km/h

En fait ils disent que l'avion arrive à Anadyr à 2h 38 horaire local d'Anadyr justement. Je ne comprends pas trop pourquoi tu as ajouté les 9 heures à l'arrivée, surtout qu'Anadyr est à l'Est de Moscou (donc il s'y fait plus tard et par conséquent, il faut rajouter ces 9 heures à l'horaire de Moscou, si j'ai bien compris, pour trouver l'horaire d'Anadyr).

Quelques pistes:
Il faut travailler en fonction d'un seul fuseau horaire pour trouver le temps.
Si l'avion part à 7h 20 du matin de Moscou, c'est qu'à Anadyr il est (7h 20 + 9h)= 16h 20.
L'heure de départ est donc 16h 20.
L'avion arrive à 2h 38 horaire d'Anadyr. Combien de temps a-t-il mis pour arriver?
Tu as la distance. Trouve la vitesse

[Lostounet]

Donc, je commence:
La ville de Quito est située pratiquement sur l’équateur ; sa longitude est de
79°W. La ville de Padang est située sur l’équateur, dans l’île de Sumatra, et
sa longitude est de 101° E. Calculer la distance qui sépare Quito et Padang.
On admettra que le tour de la terre mesure 40000 km.

J'ai procédé comme suit:
101 - 79 = 22

Règle de trois:
180 = 40000 (180 parce que le total en degrés pour la longitude est 180, la périphérie je veux dire)
22 = ?

22 x 40000 / 180 = 4888 kms

Excusez mon triple-post, j'essaye de réfléchir avant de poster..!

Je ne suis pas géographe et j'ai jamais vraiment compris ces mesures en degrés sur le globe mais en fait, si une ville est située à 101 degrés à l'EST et que l'autre 79 à l'OUEST il ne faut pas chercher leurs différences mais plutôt les ajouter (sinon oui, il faut trouver la différence s'ils étaient dans le même sens).
101 + 79 = 180.
Or 180 degrés, c'est normalement la moitié de la Terre (qui est presque sphérique).

On sait que le tour (360 degrés) correspond à 40 000 Kms. Alors à quoi correspondent 180 degrés?
Remarque: Je ne suis pas très sûr pour cet exo, mais c'est ça normalement..

[Nuru0190]

Ok donc pour le problème avec l'avion, si je rajoute 9 heures à l'heure de départ, ça me donne ça:
16H20 - 2H38
donc 980 min - 158 min = 722 min

722 min = 7200 kms
60 min = ?

60 x 7200 / 722 = 598 kms.
Est-ce que c'est correct cette fois?


Ensuite pour celui sur les latitudes et longitudes, je l'ai refait et je trouve ça:
79 + 101 = 180.
La circonférence de la terre = 360° (40000 kms)
180° = 40000 / 2 = 20000.
Donc 20000 kms sépare les 2 villes.

Par contre, pour le dernier concernant les fruits, je ne trouve vraiment pas.
Pourrais-je avoir le détail de la solution s'il vous plaît? Incluant toutes les étapes du calcul.

[Sve@r]

Par contre, pour le dernier concernant les fruits, je ne trouve vraiment pas.
Pourrais-je avoir le détail de la solution s'il vous plaît? Incluant toutes les étapes du calcul.

C'est une équation à 2 inconnues effectivement, le prix des fraises et le prix des pommes. Mais au lieu de les appeler X et Y, autant les appeler F et P car ça permet de moins s'y perdre.

Donc t'as 2P + F = 5

Ensuite la différence entre 1kg de pomme et 1kg de fraises est de 1.4. Mais tu ne sais pas lequel est le plus cher. Donc faut traiter les 2 cas
cas 1: P - F = 1.4
cas 2: F - P = 1.4
Et dans chaque cas, résoudre le système...

Ok donc pour le problème avec l'avion, si je rajoute 9 heures à l'heure de départ, ça me donne ça:
16H20 - 2H38
donc 980 min - 158 min = 722 min

Désolé, 980 - 158 ne font pas 722. C'est dommage de queuter pour un truc aussi bête qu'une erreur de soustraction...

722 min = 7200 kms
60 min = ?

60 x 7200 / 722 = 598 kms.
Est-ce que c'est correct cette fois?

L'idée est là mais c'est mal dit. On ne peut pas mettre une égalité entre des km et des minutes. Même si on le fait au brouillon, si on doit passer un examen il faut ensuite se forcer à bien écrire les choses
722mn pour parcourir 7200 km
60mn pour parcourir x
x=60*7200/722

Par contre j'ai une maîtrise de linguistique... :/

Au-moins on aura des posts, pour une fois, écris dans un français correct ce qui reposera les yeux. Parce que voir des élèves de 4° intituler leurs posts "ses dur" ça en devient affligeant...

[Lostounet]

Ok donc pour le problème avec l'avion, si je rajoute 9 heures à l'heure de départ, ça me donne ça:
16H20 - 2H38
donc 980 min - 158 min = 722 min

722 min = 7200 kms
60 min = ?

60 x 7200 / 722 = 598 kms.
Est-ce que c'est correct cette fois?

722 minutes = 7200 kilomètres ? :marteau:

Je te conseille de décrire ce que tu es en train de faire par des phrases pour faire apparaitre la logique derrière ce que tu fais.
Pourrais-tu réessayer en détaillant ta résolution ? Je n'obtiens pas la même chose..


Normalement on ne donne pas les solutions détaillées sur le forum mais je pourrais envisager de ré expliquer l'énoncé.

Deux kilogrammes de pommes et un kilo de fraises coûtent 5 euros. La différence entre le prix d'un kilo de pomme et d'un kilo de fraises est de 1,4 euros. Calculer le prix d'un kilo de chaque fruit.

Soit X le prix d'un kilo de pommes. Soit Y le prix d'un kilo de fraises.
On peut écrire:
2X + Y = 5

En général, pour calculer la différence de deux prix il faut faire le plus grand moins le plus petit, non? Or dans ce cas on ne sait pas si X est plus grand que Y ou si Y est plus grand que X, et on ne sait pas qui est plus grand et qui est plus petit pour pouvoir écrire la différence correctement. Il faut donc épuiser toutes les possibilités.

La différence entre X et Y peut s'écrire:
- Soit X - Y = 1,4
- Soit Y - X = 1,4


Tu dois donc considérer simultanément les deux systèmes:
{2X + Y = 5
{X - Y = 1,4

ET
{2x + Y = 5
{Y - X = 1,4

Tu les résous, et tu trouve normalement des trucs différents.. Ensuite dans le 2) ils te donnent la donnée manquante qui te permettra de conclure.

[feilong]

bonsoir

tu comptes passer quel type de concours dans la fonction publique ?

[Nuru0190]

Je voudrais passer celui d'adjoint administratif de chancellerie. Non pas que je souhaite occuper ce poste jusqu'à la fin de mes jours, mais j'ai essayé de trouver le concours qui me semble le plus simple à passer pour entrer dans la fonction publique. Ensuite, une fois que j'y serai, de l'intérieur, je vais passer le concours des IRA qui est mon véritable objectif.
Niveau français, le concours d'ajoint administratif de chancellerie ressemble à une bonne blague pour moi, mais niveau maths.... ne serait-ce que jeter un simple coup d'oeil aux problèmes posés me fait avoir des cauchemards.

[Lostounet]

Courage et bonne chance :S
Si tu as besoin de nous, on est là :)

[Nuru0190]

Merci beaucoup!
Et c'est pour ça en fait que je demandais le détail complet des opérations. Sans quoi il m'est quasi impossible de comprendre.
C'est vraiment dingue, mais les maths et moi... ça ne colle pas du tout. Pourtant tout mon entourage me dit, et je suis bien d'accord avec eux, qu'il ne s'agit après tout que d'une formule à appliquer pour obtenir un résultat, qu'il n'y a a priori aucune difficulté....
Et pourtant...

[feilong]

agent administratif de chancellerie , est ce le m^me concours que celui agent admin des impots ??

[Nuru0190]

Là je ne saurais te répondre, je ne connais pas du tout celui dont tu me parles. Mais je serais prêt à parier qu'ils sont différents car à mon sens, l'administration a assez de bon sens pour dénominer des concours différents différemment.

[Lostounet]

Salut Nuru,
Alors ça va un peu mieux avec les problèmes? Tu veux qu'on en fasse d'autres?

[feilong]

moi je suis partant !

j'aime me prendre le choux ! :ptdr:

[Nuru0190]

Aucun problème, je vais en dégoter d'autres, essayer de les résoudre d'abord, puis les poster ici pour vous faire rire avec les résultats que j'aurai trouvé
Demain dans la matinée probablement.

Quoi que, j'en ai un là. J'ai essayé de le résoudre il y a 2 jours, mais j'ai calé.
Le voici:

On donne : et

Calculez : A = x – y ; B = 4x - 5y ; C = x3 - y3 ;

[Jimm15]

Salut Nuru,

Je n’en ris pas personnellement. Je sais que tout le monde n’est pas doué en maths et j’aime bien aider quiconque a des problèmes tant qu’il fait de son mieux.

Pour ton exercice, il faut remplacer et par leurs valeurs puis faire le calcul demandé.

Pour faire apparaître la fraction , saisis : \frac{-3}{4} puis sélectionne ce morceau de texte et clique sur l’icône TEX dans la barre d’icônes.
Tu peux remplacer les deux valeurs entre accolades par ce que tu veux.

[Nuru0190]

Merci beaucoup Jimm15, je vais essayer tout de suite en éditant mon post du dessus.
EDIT: Hmm, ok en fait je ne peux éditer que le dernier post que j'ai fait, ce qui est un peu embettant, mais je le saurai pour la prochaine fois.

[Lostounet]

Aucun problème, je vais en dégoter d'autres, essayer de les résoudre d'abord, puis les poster ici pour vous faire rire avec les résultats que j'aurai trouvé
Demain dans la matinée probablement.

Quoi que, j'en ai un là. J'ai essayé de le résoudre il y a 2 jours, mais j'ai calé.
Le voici:

On donne : x = - 3 ( - 3 sur 4 en fait) et y = 1 (et 1 sur 5, mais je ne sais pas comment les taper)
4 5

Calculez : A = x – y ; B = 4x - 5y ; C = x3 - y3 ; D = x (x sur y)
y

EDIT: je n'arrive pas à taper -3 sur 4, 1 sur 5 et x sur y, quelle que soit la façon dont je m'y prends.
Une astuce?

Salut!

et

Calculer:









C'est bien ça?

D'accord, commençons par le A. Il faut trouver un dénominateur commun. Le lien ci-dessous te permettra d'avoir une idée de ce qu'il faut faire pour commencer:
http://www.maths-forum.com/showpost.php?p=684855&postcount=7

Tu peux essayer de faire comme?

P.S: Consulte ta messagerie privée en fait

[Sve@r]

On donne : et

Calculez : A = x – y

L'addition et la soustraction de fractions ne peuvent se faire que si les fractions ont le même dénominateur. Or 4 et 5 ne sont pas les mêmes.

Toutefois, t'as le droit de multiplier un nombre (donc une fraction aussi car une fraction est un nombre) par 1 sans changer la fraction.

Toute l'astuce consiste à bien choisir ce 1.

Essaye de multiplier par . Puis, essaye de multiplier par et regarde ce que ça donne...