Résolution de problème

[Neige98]

Intitulé du problème :
Lors d'une course cycliste, 1/8 des coureurs a abandonné pendant la première partie de l'épreuve.
Les deux tiers du reste ont terminé la course.
Sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course, calculer le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.
merci

[titine]

Intitulé du problème :
Lors d'une course cycliste, 1/8 des coureurs a abandonné pendant la première partie de l'épreuve.
Les deux tiers du reste ont terminé la course.
Sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course, calculer le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.
merci

Soit x le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.
1/8 des coureurs a abandonné pendant la première partie de l'épreuve.
Donc le nombre de coureurs ayant abandonné pendant la première partie de l'épreuve est 1/8 *x = x/8
Après cet abandon il restait : x - x/8 (nombre de coureurs au départ - ceux qui ont abandonné) = 8x/8 - x/8 = 7x/8
Les 2/3 de ces restants ont terminé la course.
Donc le nombre de coureurs ayant terminé la course est 2/3 * (7x/8) = 14x/24 = 7x/12
Tous les autres (c'est à dire x - 7x/12) ont abandonné la course.
Donc le nombre de coureurs ayant abandonné la course est : 12x/12 - 7x/12 = 5x/12
On sait que 80 coureurs ont abandonné pendant la course. Donc : 5x/12 = 80
Par conséquent x = ..................

[globule rouge]

Intitulé du problème :
Lors d'une course cycliste, 1/8 des coureurs a abandonné pendant la première partie de l'épreuve.
Les deux tiers du reste ont terminé la course.
Sachant que 80 coureurs ont abandonné pendant la course, calculer le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.
merci

Hello
Ce problème me donne une impression de "déjà-vu". Il faut que tu poses x le nombre de coureurs qu'il y a au total et détermine plusieurs équations correspondant à la situation !

Julie

[jeffb952]

Soit x le nombre de cyclistes présents au départ de cette course.
1/8 des coureurs a abandonné pendant la première partie de l'épreuve.
Donc le nombre de coureurs ayant abandonné pendant la première partie de l'épreuve est 1/8 *x = x/8
Après cet abandon il restait : x - x/8 (nombre de coureurs au départ - ceux qui ont abandonné) = 8x/8 - x/8 = 7x/8
Les 2/3 de ces restants ont terminé la course.
Donc le nombre de coureurs ayant terminé la course est 2/3 * (7x/8) = 14x/24 = 7x/12
Tous les autres (c'est à dire x - 7x/12) ont abandonné la course.
Donc le nombre de coureurs ayant abandonné la course est : 12x/12 - 7x/12 = 5x/12
On sait que 80 coureurs ont abandonné pendant la course. Donc : 5x/12 = 80
Par conséquent x = ..................

BONJOUR titine !
Ton raisonnement est toujours bien mené ! MAIS, je trouve que le texte du problème n'est pas très juste car les 80 coureurs qui ont abandonné sont ceux de la deuxième partie (pour que le problème marche bien). Qu'en est-il du 1/8 qui a abandonné en première partie ?
Je trouve donc ce texte un peu "léger" !
Bonne continuation à toi !