Repere orthonormé

[manon061]

Bonjour,
J'ai un exercice mais je ne n'y arrive pas!


1) a) dans un repere orthonormé, placer les points : E(-7;1) et K (-2;0)
b) demonter que EGK est un triangle isocele
2) a) calculer les coordonnées de E' et G' les symetriques respectifs de E et G par rapport a K
b) en deduire la nature de EGE'G'

D'abord j'ai calculé EG!
EG = V(xg-xe)² + (yg-ye)²
EG = V(-3-1)² + (5-1)²
EF = V(_4)²+(4)²
EF = V16
EF = 4 cm

EK = V(xk-xe)²+(yk-ye)²
EK = V(-2+7)²+(0-1)²
EK = V(-5)²+(-1)²
EK = V16
EK= 4 cm

Le triangle est bien isocele!

(je sais que je me suis trompée dans les dernieres lignes car le resultat est juste: 4cm mais...)

Comme EK = KE alors c'est un triangle isocele!

2) a) Je n'arrive pas a faire cette question! quelle formule dois je utiliser?

xe' = (xe + xk)/2 ??
ye' = (ye+yk)/2 ??

b) ?
Comme EK = KE' et que GK = KG' , les diagonales sont de memes mesures et se coupent en leur milieu.
C'est donc un rectangle.

Merci beaucoup ! Bonne journée!

[Laxmi]

Bonjour !!

Calculer les coordonées de E' et G' il faut utiliser les coordonées du milieu.

Dans ton exemple K est le milieu de EE' (car E' est le symétrique de E par rapport à K donc:

xk=(xe + xe')/2 et yk=(ye + ye')/2 De là tu en déduit les coordonées de E'

Pour G: Tu as aussi les coordonées de G et celle de K , ce dernier étant le milieu de KK' tu en déduit les coordonées de K' par la meme relation:

xk= (xg+xg')/2 et yk=(yg + yg')/2 tu en déduit les coordonées de G'

Voilà je pense que le reste est bon

J'espère que tu as compris sinon n'hésite pas à le dire.

[manon061]

Merci beaucoup
mais je n'ai pas compris! ca me donne ça :

xk=(xe + xe')/2 et yk=(ye + ye')/2
-2 = (-7+xe')/2 et 0 = (-7+e')/2

je n'y arrive pas!

Sur mon repere les coordonnees de e' sont (3;-1)

[Laxmi]

Reagrde bien tu n'as qu'une seul inconnue dans ton équation

-2=(-7+xe')/2 donc -4= -7+xe' il suffit de multiplier chaque coté par 2 -7+xe'= -4 donc xe' = -4 +7 = 3

Tu reproduis la même chose pour ye'

As-tu compris? normalement tu as dû voir les équations à une inconnue

[Laxmi]

par contre je n'avais pas vu mais pour ye' c'est

0= (-7 + ye')/2 et cela ne donne pas ye' =-1 comme tu le marques

[manon061]

Ah ouiii!
Merci beaucoup encore

[yvelines78]

bonsoir,


1) a) dans un repere orthonormé, placer les points : E(-7;1) et K (-2;0)
b) demonter que EGK est un triangle isocele
ne manquerait-il pas les coordonnées du pont G?

[manon061]

Je ne sais plus mais l'exercice a ete corrigé en classe !
Merci quand même