A rendre ce matin

par **thomas1609** » 07 Déc 2006, 07:54

On a represente ci joint un triangle ABC.
Le point M est un point quelconque du côté [BC].
On construit les cercles de centres I et J inscrits dans les triangles AMB et AMC

Démontrer que les droites (MI) et (MJ) sont perpendiculaires

S'il vous plait je doit le rendre ce matin

merci

par **Quidam** » 07 Déc 2006, 13:02

Ouais, je découvre ça à 13 H 01 ! Trop tard !

La prochaine fois, essaye d'y penser un peu plus tôt, pas au dernier moment !

par **Flodelarab** » 07 Déc 2006, 13:29

Je découvre vos messages à 13h20 et g encore toute la neige a déblayer ...

par **maturin** » 07 Déc 2006, 14:02

sinon il suffisait de dire que J centre du cercle inscrit de AMC donc J est sur les 3 médianes du triangle.
C'est la propriété de base du cercle inscrit.

En particulier MJ médiane de l'angle

donc

de la même façon tu as \widehat{BMI}=\widehat{IMA}

et

donc

donc tes droites sont perpendiculaires.

par **yvelines78** » 07 Déc 2006, 15:01

bonjour,

(MJ) n'est pas une médiane mais une bissectrice, J et I sont les centres des cercles inscrits du triangle donc le point de concours des bissectrices
2*IMA+2*AMJ=180°=2(IMA+AMJ)
donc IMA+AMJ=90°

A rendre ce matin

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