Réciproque d'une fonction

par **Gladu** » 24 Nov 2006, 04:10

J'aimerais savoir comment obtenir la réciproque d'une fonction que ce soit une fonction quadratique, valeur absolue, racine carrée, en escalier ou rationnelle.

par **Quidam** » 24 Nov 2006, 12:07

Gladu a écrit:J'aimerais savoir comment obtenir la réciproque d'une fonction que ce soit une fonction quadratique, valeur absolue, racine carrée, en escalier ou rationnelle.

Je doute fort que ce soit du niveau collège !
Cela dit on peut trouver la réciproque sur un intervalle où elle est injective. Pour tout y, il n'existe au plus qu'un et un seul x tel que y=f(x).

Je ne connais pas de méthode générale : Il faut transformer l'équation y=f(x) en x=g(y), et si l'on y parvient,

Par exemple, la réciproque de |x| définie sur

est -x. Mais la réciproque de |x| sur [-1 ,+1] n'existe pas car pour chaque valeur de [0,1] il existe deux x ayant cette valeur absolue !

par **Flodelarab** » 24 Nov 2006, 15:18

Quidam a écrit:Je doute fort que ce soit du niveau collège !
Cela dit on peut trouver la réciproque sur un intervalle où elle est injective. Pour tout y, il n'existe au plus qu'un et un seul x tel que y=f(x).

Je ne connais pas de méthode générale : Il faut transformer l'équation y=f(x) en x=g(y), et si l'on y parvient,
Par exemple, la réciproque de |x| définie sur est -x. Mais la réciproque de |x| sur [-1 ,+1] n'existe pas car pour chaque valeur de [0,1] il existe deux x ayant cette valeur absolue !

très bien résumé. Je pense pareil.

Juste une précision:
Par exemple, la réciproque de (|x| définie sur

) est -x

Mais si tu sais deja d'ou ton résultat vient, la réciproqe est elle nécessaire ?

par **Gladu** » 25 Nov 2006, 23:58

Pour ce qui est du niveau, je ne savais pas vraiment où poster , car au Quebec on a pas le meme systeme qu'en France. (ici je suis en secondaire 5 alors jsais pas ce serait quoi l'équivalent)

La question qui m'est poser habituellement est celle-ci.

Ex.: Trouve la réciproque de cette fonction.

f(x) = (4x-6) / (3x+4)

En ne tenant pas compte de l'intervale.

J'aimerais savoir comment trouver la réciproque de cette fonction.

J'aimerais aussi savoir comment vous faites pour écrire vos équation ou symbole.

Merci

par **rene38** » 26 Nov 2006, 00:17

Bonjour

Sur

,

donc en multipliant les 2 membres par

soit

et donc pour

soit

La réciproque de

est la fonction

définie sur

telle que

par **Gladu** » 26 Nov 2006, 01:35

Je bloque au moment ou

devient

.

Je ne comprend pas pourquoi on change les signes.

par **rene38** » 26 Nov 2006, 13:05

Si tu préfères,

et on peut multiplier les 2 termes par (-1) pour avoir 1 seul signe - au lieu de 3.

par **Gladu** » 26 Nov 2006, 16:10

Ah cest seulement ca...

Merci pour vos réponses :)

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