Rapport égaux & demonstration

[titi311]

bonjour à tous

je m'appelle thibaut et je suis en 3eme
donc voila j'ai eu mon sujet de DM cette semaine et celui ci pose problèmes

donc voilàle sujet

on sait que (DE) // (BC)
(EF) // (CD)

en utilisant ces deux hypothèses l'une après l'autre, en écrivant les rapports égaux, démontrer que l'on a : AD² = AF x AB



=> tout sa à partir de 1 triangle ABC dans leuel il y a un segment [CD] ou le point D est sur BA


donc voila je voudrais savoir comment faire ( comme : fais un thalés puis ... )
je préfère éviter les réponses directes car je préfère le comprendre de moi-même.


j'espère que je suis compréhensible



Merci d'avance :we: :lol2: :we:

[rene38]

Bonsoir

Il serait bien à l'avenir de donner l'énoncé complet plutôt que de le laisser deviner ...

Utilise le théorème de Thalès dans le triangle ABC puis dans le triangle ADC :
écris les égalités de rapports dans les deux cas, compare les résultats
et utilise l'égalité des "produits en croix".

[Ma£hias]

Je suis hyper callé en démonstration mais là, avec ta moitié d'ennoncer, je ne calle rien ... ! On ne sait même pas à quel type de figure on est confronté. Mets ton ennoncé complet et ce sera plus simple !

[oscar]

Bonjour


DONNEES TRiangle ABC
(DE)//(BC) et (EF) // (CD)

:ptdr: THESE AD² = AF*AB(1 )

DEMONSTRATION

1) (1) peut s' écrire AD/ AB= AF/AD
2) Appliquons le théorème de THALES
a) au triangle ABC: AD/AB =AE/AC
b) au triangle ADC: AE/AC = AF/AD

3) Déduction: AD/AB= AF/AD
4) Concusion AD² = AF*AB ( propriété des proportions)

[titi311]

Merci à tous ceux qui ont répondu :++:

je précise que je n'avais rien de plus comme énoncé.

j'ai n'est simplement pas reussi à insérer une image.