Racines Carrés Exercice

[Fannydu05]

Bonjour, j'ai un problème sur mon exercice de mathématiques :

1. On donne B = 27 + 5;)12 - 300
a) Sophie pense que B peut s'écrire plus simplement sous la forme 3;)3. Prouver que Sophie a bien raison.

b) Eric pense que Sophie a raison car, avec sa calculatrice, lorsqu'il calcule 27 + 5;)12 - 300 et 3;)3, il trouve deux fois le même résultat : 5,196152423
Que pensez-vous du raisonnement d'Eric ?

Voilà, c'est bien cette dernière question que je n'ai pas comprise. Il faut savoir que j'ai fais la question petit a) et j'ai bien trouver 3;)3.
Si vous pouviez m'aider pour la question b), m'expliquer, je suis perdue...

Merci d'avance. :help:

[kelthuzad]

Salut,









On va finir à priori sur un , l'astuce est de se de dire : est-ce que chacun des termes de cette somme peut être exprimée sous la forme de afin qu'on puisse les additionner.
Pour la première on veut donc afin de pouvoir sortir ce quelque chose devant la racine. Ce qui donne

[mouette 22]

Bonjour, j'ai un problème sur mon exercice de mathématiques :

1. On donne B = 27 + 5;)12 - 300
a) Sophie pense que B peut s'écrire plus simplement sous la forme 3;)3. Prouver que Sophie a bien raison.

b) Eric pense que Sophie a raison car, avec sa calculatrice, lorsqu'il calcule 27 + 5;)12 - 300 et 3;)3, il trouve deux fois le même résultat : 5,196152423
Que pensez-vous du raisonnement d'Eric ?

Voilà, c'est bien cette dernière question que je n'ai pas comprise. Il faut savoir que j'ai fais la question petit a) et j'ai bien trouver 3;)3.
Si vous pouviez m'aider pour la question b), m'expliquer, je suis perdue...


Merci d'avance. :help:

avec ta calculatrice tu cherches V3..... =1,73205080756
puis tu multiplies par 3 et on trouve bien 5,196152423 !

[kelthuzad]

La réponse est que le raisonnement d'Eric est pourri. Bien qu'il soit utile en pratique, il est bien plus pertinent de le démontrer comme fait à la question a)
Car est irrationnel.