Racines carrees

[Anonyme]

2tant belge et assez timide en classe j'aimerai que vous puissiez m'aider :
mais avant tout je ne sais pas si je suis sur le bon endroit du forum car chez moi en belgique je suis en 3eme anne secondaire...

j'aimerais savoir comment adittionner et soustraire des racines carrées ... exemple : ( les V = racine carées )

-V294 - 2V216 + 3v384 = - 11 V6

comment a t'on pu faire ca ?

(j'ai les reponse mais pas les méthodes .. )

[Chimerade]

2tant belge et assez timide en classe j'aimerai que vous puissiez m'aider :
mais avant tout je ne sais pas si je suis sur le bon endroit du forum car chez moi en belgique je suis en 3eme anne secondaire...

j'aimerais savoir comment adittionner et soustraire des racines carrées ... exemple : ( les V = racine carées )

-V294 - 2V216 + 3v384 = - 11 V6

comment a t'on pu faire ca ?

(j'ai les reponse mais pas les méthodes .. )

Eh bien, cela part du principe que
(si A>=0 et B>=0, bien sûr). Donc en décomposant le nombre M sous la racine en facteurs premiers, on cherche le plus grand carré possible qui serait un diviseur de M et on écrit :



Exemples :
On veut simplifier
On décompose 294 :
294 = 2 * 147
294 = 2 * 3 * 49
294 = 2 * 3 * 7 * 7

Le plus grand carré qui soit diviseur de 294 est donc 7*7=49



On veut simplifier
On décompose 216 :
216=2*108
216=2*2*54
216=2*2*2*27
216=2*2*2*3*9
216=2*2*2*3*3*3
Le plus grand carré est



Reprenant les deux ensemble on peut alors écrire :


Fais le dernier :
Tu devrais trouver encore un ...

[Prisme]

Salut,

Alors voici la démarche :

-V(49*6) - 2V(36*6) + 3V(64*6)

Car 294 = 49*6
216 = 36*6
Et 384 = 64*6

Or V49=7
V36 = 6
Et V64 = 8

Donc

-V294 - 2V216 + 3v384 = -7*V6 - 2*6V6 + 3*8V6
= (-7-12+24) V6
= 5V6

Il dois y avoir une erreur dans ton résultat ou dans ton énoncé.

[Anonyme]

merci bien ...

[Anonyme]

c'est bizarre moi j'avais : -V294 - 2V216 + 3V384 = - V294 - V4.V216 +V384
= - V294 - V864 + V384
= - V49.V6 - V144.V6 + V64.V6
= -7V6 - 12V6 + 8V6 = - 11V6

?? ou ést mon error ?

[Anonyme]

ah désolé c'est lorsque j'ai revue mon premier message que j'ai vu ma faute ce n'était pas 3V384 mais V384

exuser moi pour le dérangement ...

[Prisme]

Tu as un 3 devant la racine de 384 :

-V294 - 2V216 + 3V384

[Prisme]

Donc la réponse est bien -11V 6 pour :

-V294 - 2V216 + V384